2020年1月 第3页
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观点交锋：低年级取消数学课，大胆创新还是权力任性
据中国之声《央广新闻》报道，数学一直是我国低年级小学生的“标配”课程，然而在山东省聊城市的一所公立小学中，一二年级的学生却取消了数学课，校长称，逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生，这项大胆的改革也引发了不少的争议。 尊重学校自主办学才会有素质教育 聊城市嘉明第一实验小学尝试进行的数学教学改革，让我想起了那本著名的《窗边的小豆豆》。小豆豆上学的那种完全自由的学校，在日本可以存在，在中国却很难。尤其是在公立学校，教学模式与安排几乎完全统一，聊城这所学校竟然敢于试验取消一二年级的数学课程，光是这种改革精神与创...
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从故事中感悟数学思维方式
小伙伴们常常听到数学能够培养人的逻辑思维，很抽象也很正确的一句话。今天小编来讲两个小故事，给大家说说怎样从数学中领悟逻辑思维。 希望能够帮助大家建立对数学的兴趣。 1 故事一：烧水的问题 有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做？” 被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。” 提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做？” 这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到...
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华罗庚的爱国故事——放弃美国优裕生活，只为回到祖国怀抱
华罗庚仅有初中文凭，靠自学成才而成为世界一流数学家，曾因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1979年华罗庚光荣加入中国共产党，实现了多年的宿愿。他把入党作为自己前进道路上的新起点，以“横刀哪顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名”自励，更加严格地要求自己，奋不顾身地工作在科研第一线。 华罗庚不为剑桥博士学位只为求学 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年...
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影响了整个世界的新几何学
起源于古希腊的几何学理念在两千多年以来一直贯穿在人类的思想中，不管是科学还是哲学，甚至政治和艺术都是几何学思想的结晶。但是，19世纪初，几何学却经历了一场革命：人们发现，空间不一定非得是古希腊数学家欧几里德描述的那样，还可以有完全不同的几何学。在本文中，我们就将看到这一革命性的认识是如何影响哲学、科学、文化和艺术的。 欧几里德的世界 让我们先做一个实验吧：想象一个平面，上面有一条直线L和一个不在L上的点P。平面上有多少条线平行于直线L并经过点P？ 有多少条线经过点P并平行于直线L？ 如果你的答案是“...
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揭秘！奇妙动图给你带来的惊奇
今天为大家展现一些有趣的视觉现象及其背后的数学问题： 一、直与弯 咦？一根直杆为什么能从弯曲的洞中穿过？ 想想这其实不奇怪。这根杆是斜着的，杆中间的点离旋转轴最近，因此对应的洞上的点离旋转轴也最近；杆的两边离旋转轴较远，因此对应的洞上的点离旋转轴也远。所以，这个洞不会是直线，只会是一条曲线。 那这是什么曲线？感兴趣的读者可以自己动手算一算。答案是双曲线。 把这个曲线绕旋转轴旋转一周，形成一个曲面，叫做单叶双曲面。看看下图你就会发现，这根杆所在直线是这个曲面的一部分： 对于一个曲面，如果经过曲面上...
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国内三大数学奖同日揭晓
21日，“中国数学会第十二次全国会员代表大会暨80周年纪念学术会”在北京召开。“第十二届华罗庚数学奖”“第十五届陈省身数学奖”“第十二届钟家庆数学奖”在会上揭晓。“华罗庚数学奖”旨在奖励中国有杰出学术成就和社会贡献的资深数学家，此次林群和刘应明获奖；“陈省身数学奖”旨在鼓励国内作出杰出贡献的青年数学家，此次陈志明、傅吉祥获奖；“钟家庆数学奖”旨在奖励中国最优秀的数学专业硕士研究生和博士研究生，此次徐甜、周泽、丁琪、曲鹏获奖。 作为中国数学界高水平盛会，大会选举了中国数学会第十二届理事会理事。“2015女数学家...
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奥数高分窍门： 攻克小学奥数的19种例析解题方法
从分类、化大为小找规律、把未知量具体化、试验、移多补少、等量代换、画图、反过来想、分析因果关系、假设、转化、抓不变量、找隐蔽条件、整体看问题、分情况讨论、逐步调整、合理变形、用字母表示数、借来还去等19个知识点讲述了小学奥数题的19种解题方法。 解题方法1--分类 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE； （2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE； （3...
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数学大家谈栏目丨第九期主题：走入AIMO
《数学大家谈》专访栏目 第九期主题：走入AIMO 内容简介： 每年的七月到九月亚洲的各个地区都会举办一场盛大的国际奥数赛事，亚洲国际奥林匹克公开赛AIMO， 2016年香港AIMO总决赛，上海四季代表队以优异的成绩，赢得个人和团体大满贯。为什么上海四季代表队能够取得如此优异的成绩，这其中又有着怎么样的秘密？本期我们特地邀请AIMO公开赛，上海四季代表队的两名参赛选手，由他们为我们揭晓AIMO公开赛的秘密。 选手介绍 郑步云帆 9岁，屡次获得英语、数学、语文等诸多比赛奖项。 荣获： 2014年上海...
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3-6年级小学数学公式
（一）正方形面积（周长C、面积S、边长a） 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a （二）正方体体积（体积V 、棱长a） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a （三）长方形面积（周长C、面积S、边长a） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab （四）长方体体积（体积V 、棱长a、长a、宽b、高h） 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=a...
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2018届上海小升初科普：小五班
据了上海某名校小五班的家长透露，进入学习的学生，一般都是学习成绩中上层次且有升入名牌初中意愿的孩子。主要是学校为了控制学生的来源。通常开设应对初中入学测试的英语数学和语文强化课程。小五班主要以考试为主，然后统计排名，班级里经常会有人插班，也会因为几次考试排名靠后的学生自行退出。在小五班里学不到正真的知识，也不会承诺任何名校推荐。通常是在小学4年级升入5年级的暑期开始开办，到次年4月初名牌初中选拔性考试（面试，面谈）之前结束。...
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数学达人——华罗庚的简介
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请...
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新年新面貌，内容更丰富——52数学网改版啦！
大道至简，简洁统一的视图标准，让您和您的孩子们告别烦躁。无论是看题学习，还是查寻资料，蹲守在电脑前多久都不会感到疲倦。 2、目录结构优化，符合大家阅读习惯的分类调整，赞！ 52数学网 ? 论坛，目录结构重新调整，分类更清晰。此次改版共分了九大区： 【幼儿数学】【小学数学】【中学数学】【智慧数学】【文化数学】【资源下载】【视频专区】【讨论专区】【论坛站务】 。下面我们就仔细的来说书各个区吧！ 按学生年龄设立的【幼儿数学】【小学数学】【中学数学】： 【幼儿数学】：专为学龄前儿童设立，主要分为两个讨论区...
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西方科技史上十大天才
TOP 10 托马斯 爱迪生 修为： 6渡 物理电学门宗师，已超越祖师爷法拉第，师承于天。只上过三个月小学，开创无数绝学，代表性的是电影，留声机，电灯等，坐下弟子无数，开创了通用电气公司，号“发明大王”。 TOP 9 阿尔伯特?爱因斯坦 修为: 10渡 学识：当世无敌，优秀的犹太血统。创立绝学 ，相对论，因太过深奥半个世纪来学成的寥寥无几。 霍金学之二成已，天下无敌。爱因斯坦为现代物理学派开创者，集大成者奠基者。 TOP 8 高斯 修为: 得道入仙 数学王子数学派的泰山北斗，又身兼物理天...
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“韩信点兵”里的数学智慧
秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉...
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趣味数学史：三次数学危机
1 第一次数学危机：无理数的出现 毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的着名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治,学术,宗教三位一体的神秘主义派别:毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的着名命题"万物皆数"是该学派的哲学基石.而"一切数均可表成整数或整数之比"则是这一学派的数学信仰.然而,具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派信仰的"掘墓人".毕氏的一个学生希帕索斯考虑了这样一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?他发现这...
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数学名家张景中教我们快乐学数学
数学的乐趣类似于下棋，是思考之乐、挑战之乐，数学能给人震撼感、力量感和解放感。如果学习数学的目的只是为了升学，那么学习的趣味就会大大降低，学习中就有被迫的感觉，就会痛苦。 做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起来就快乐；做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起来就痛苦。但这有趣或枯燥又因人因时而异，饮酒、下棋、踢球、学习数学都是这样。 学习数学的乐趣类似于下棋，是思考之乐，是挑战之乐。实际上，数学能给我们更多。 比如震撼感。随着对数学理解的不断深入。你会发现，原来世界上还蕴藏着如此奇妙的规律。爱因...
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2017上海小升初浦东地区热门初中解析
2017上海小升初择校拉开序幕，上海近几年浦东的发展是越来越快，越来越多人加入了浦东小升初的行列，是的今年小升初异常激烈。接下来就有小编为大家分析下2017上海小升初浦东板块的中点学校，供各位参考。 张江集团：浦东第一所上中体制下的学校。由于从第一届学生中考成绩出炉，并大比例学生进入四校和重点高中。近年来除了综合素质和杯赛证书全面考察，更对非常综合的面试的看重。张江集团组织的面试灵活、科学、全面。从整个面试过程可以看出张江集团是想挑选综合素质好、有灵气、活跃的孩子。 上海实验：十年一贯制，对学生要求很高，喜...
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约翰·冯·诺依曼 “我是一个数学家”
1957年2月8日，20世纪最重要的科学家之一约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）因癌症在美国逝世。美国科学院曾在他去世前发来问候，并询问他：“你一生中最伟大的三个成就是什么？”要知道，当时人们已经把诺依曼视为“计算机之父”，他提出了世界上第一个通用存储程序计算机的设计方案。此外他与摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被视为博弈论的奠基之作；他曾是美国核威慑计划的协调员，“曼哈顿计划”中最重要的科学家之一，长崎原子弹的缔造者。 诺依曼的回答却出乎人们的意料...
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浅谈Alpha Go所涉及的深度学习技术
作者注：关于Alfa Go的评论文章很多，但真正能够与开发团队交流的却不多，感谢Alfa Go开发团队DeepMind的朋友对我这篇文章内容的关注与探讨，指出我在之前那一版文章中用字上的不够精确，所以在此又作调整。我之前文章提到的「全局」指的是跨时间点的整场赛局，很容易被误认为是某个特定时点整个棋盘的棋局，所以后面全部都修改为「整体棋局」。此外，关于整体棋局评估，除了透过脱机数据学习的评价网络之外，还可以透过根据目前状态实时计算的不同策略评价差异(这项技术称之为Rollouts)，它透过将计算结果进行快取，也能...
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规律什么的都是骗人的
永远不要拿规律当作推理的依据，这是数学中一个非常危险的错误！大多数时候，寻找规律都是有帮助的；但就有这么一些极端的例子，能成立很久的规律竟然是错误的。该证明的还是要老老实实证明，投机取巧总会有倒霉的时候。 貌似整数的数 你知道吗： 哇，小数点后三位都是 9 ，该不会整个数正好就是 20 吧？其实不然： 这还不牛。我们有更像整数的数： 直到小数点后第 6 位才出现第一个不是 9 的数。 而 小数点后面有连续 9 个 9！ 质数生成公式？ 1772 年，大数学家欧拉（Euler）发现，当 n 是...
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这些数学定理竟然如此有趣，你知道吗？
谁说数学是枯燥的？在数学里，有很多欢乐而又深刻的数学定理。这些充满生活气息的数学定理，不但深受数学家们的喜爱，在数学迷的圈子里也广为流传。 定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。 假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100% 。在一组随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。 现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道...
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数学家故事：几何之父欧几里得
欧几里得（公元前325-公元前265 ）是古希腊著名数学家，他的著作《几何原本》闻名于世，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以欧几里得被人们称为几何之父。没有谁能够像欧几里得那样，声誉经久不衰。 关于他的生平，人们知道的都很少。只知道大约在公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，来到亚历山大，在那里当过教师，他深知柏拉图的学说。确立他历史地位的，主要是那本伟大的几何教科书《几何原本》。 《几何原本》是最成功的不朽的几何教科书，欧几里得在该书中列出的所有定理都是之前人们已经知晓的，使用的证明也大...
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连警察都没破的命案，数学家竟用圆周率π找到元凶
伽罗瓦（E.Galois,1811~1832） 伽罗瓦是数学史上的一位传奇人物，因与人决斗而早逝，时年仅21岁。伽罗瓦的生命虽然短暂，却为数学作出了杰出的贡献，后来的一些著名数学家们说，他的死使数学的发展被推迟了几十年。不但如此，关于他还有一个用圆周率破案的传奇。 据说，伽罗瓦在读大学时，因思想激进而坐牢。传说他出狱后去看望在读大学的老朋友鲁柏。女看门人告诉他：“鲁柏在两周前已被人杀死，家里汇来的巨款也被人卷走。” 晴天霹雳，意外的消息使伽罗瓦大吃一惊。悲痛之余，他问女看门人：“凶手是谁，警察抓到他了没有?...
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天才数学家高斯的小故事——不到3岁就有过人才华
高斯是德国著名数学家(1777～1855)，出生于一个比较贫困的家庭，父母均没有受过正规教育，父亲安于现状，只希望高斯将来长大后能有一份简单的养家糊口的工作，而母亲虽是个没有文化的家庭主妇，但目光长远，对高斯要求严格。并尊重孩子的兴趣，希望高斯能有所成就。 高斯在很小的时候就有过人的才华，在他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：“爸爸！算错了，钱应该是这样”。父亲惊异地再算一次，果...
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数学家也蛋疼：满足各种奇怪性质的素数
孪生素数 (Twin Primes) 如果两个相邻的奇数都是素数，这两个数就是一对孪生素数。例如，3 和 5、11 和 13、29 和 31都是孪生素数。 在数论研究中，孪生素数是最热门的研究课题之一。数学家们发现了很多孪生素数的性质。例如，除了 3 和 5 以外，其它所有的孪生素数一定都是 6n ± 1 的形式。数学家们猜想孪生素数有无穷多个，但目前这个猜想既没有被证明，也没有被推翻。孪生素数猜想是数论中最耀眼的猜想之一，它可以与大家熟知的哥德巴赫猜想相提并论。 表亲素数 (Cousin Prime...
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未来的餐桌，惊艳的数学——设计师从数学法则中找到灵感
多数人都十分讨厌数学，然而保加利亚的室内设计师Dimitar Dimov却异于常人，他对数学有着一种近乎狂热的喜爱。他从数学法则里悟到了许多灵感，并决定把这些灵感具体化为设计作品，由此诞生了他的新餐桌——「形变 / Morph」。 我一直迷恋于数学法则和生活中的数学原理。数学之于多数人都是些比例和简单形式的存在，人们通常在学习中不去思考其所以然。有一天我看到瑞士日内瓦一个数码艺术家的艺术作品「混乱大气 / Chaotic Atmospheres」，他在作品里展示了如何将数学等式具现化。此后我决定用这种方式...
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数学家华罗庚的6个小故事
著名数学家华罗庚于1910年11月12日出生于江苏省金坛县，家境贫寒，一心努力学习，他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人，下面让我们一起来看看华罗庚的6个小故事吧！ 数学家华罗庚故事一： 有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”...
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盘点丨不作死就不会死的数学家们...
在古今中外历史上，不计其数的数学家,对世界文明史做出了卓越的贡献，数学家往往被大家认为是最聪明的人，但是他们“固执”起来也蛮可怕的。有些甚至为自己的固执付出了生命的代价。这些个不作死就不会死的数学家们，想来真是让人惋惜......下面我们来看看都有哪些数学家吧...... 埃瓦里斯特·伽罗瓦 埃瓦里斯特·伽罗瓦，法国的杰出数学家，现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。虽然数学造诣高的离谱，但是其一生都在...
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有意思的数学智力题，挑战智商的时候到了
对于小学生来说，正是思维敏捷，精力充沛，记忆效果好的时候，多做一些数学智力题，有利于成长。对于小学数学智力题，小编认为想让孩子学好，就要和孩子一起探讨，分析，找出解题的思路，不要让孩子独自冥思苦想！下面一起来挑战这些数学智力题吧！ 1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间? 4、有两位盲人，他们都各自买了两对...
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从“111计划”看为什么要从小抓数学
经历过中国高考的爸爸妈妈们都面临过择校问题，相信对于“211”、“985”这样的数字并不陌生。有幸进入冠有这两个数字的重点大学求学，可以说是学生时代的最大梦想。然而对于“111”计划，各位家长是否还能如数家珍呢？ 什么是“111”计划？ “中国大陆111计划重点大学,是指中国大陆政府从世界上排名前100位的知名大学及研究机构的优势学科队伍中，引进、汇聚1000余名海外学术大师、学术骨干，同时配备一批国内优秀的科研骨干，形成高水平的科研队伍，建设100个左右世界一流的学科创新引智基地，努力创造具有国际影响的科...
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数学与选举：美国总统大选的背后
特朗普在11月8日美国大选中获得了第45任美国总统职位入主白宫。 美国总统大选如同一场数学竞赛 美国总统选举过程漫长而复杂，由于美国采取的不是一人一票的直接民主，而是有复杂计算的间接民主，初选时每个州都有自己的投票规则，党代表票的计算方式也相当错综复杂。因此，美国总统大选可以说更像一场数学竞赛。 在“奇葩”的大选初选阶段，美国50个州，每个州都有自己的规则，有的州是安静排队投票（Primary），有的州则是像辩论大会那样的党团会议（Caucus）。投票后，每个州的计票方式也不一样，搞到后来甚至投硬...
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爱迪生的数学故事 他真的是灯泡的发明者吗？
爱迪生是家喻户晓的发明家，一生有白炽灯、电影等2000多项发明（很多人以为灯泡是爱迪生发明的，其实爱迪生实际上是找到了合适的材料，即发明了实用性强的白炽灯，而灯泡早在1854年就出现了。） 爱迪生有个助手，名叫阿普顿，毕业于普林斯顿大学数学系。他刚开始的时候很瞧不起只读过小学三年级的爱迪生。有一天，爱迪生把一只灯泡交给阿普顿，让他算算灯泡的体积。 阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，心想，虽然计算起来不容易，但还是难不住我！阿普顿拿尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图，然后列出了一大堆密密麻麻...
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数学家的故事：阿基米、牛顿都未解出的历年难题 高斯一夜解决
德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他没有在意，埋头做起来。 然而，做着做着，他感到越来越吃力。困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来!天亮时，他终于做出了这道难题。导师看了他的作业后惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的?你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米、牛...
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著名数学家熊庆来不为人知的故事
1926年，熊庆来离开东南大学来到清华学校任教。当时北伐战争已经开始，长江中下游一带战火纷飞、人心惶惶，所以熊庆来离开南京也在情理之中。清华本来是利用庚子赔款成立的一所留美预备学校，后来为了实现教育独立的愿景，该校于1925年成立大学部，目的是把这所学校逐渐改变成一所正规的大学，从而取代留美教育。 台湾学者苏云峰在《从清华学堂到清华大学》(三联书店2004年出版)一书中说，熊庆来到清华是该校理学院院长叶企孙推荐的；与此同时，苏云峰把熊庆来列为“在非清华出身的教授名单中，我们亦可以看到日后闪耀的明星”之一。该书...
