奥数高分窍门： 攻克小学奥数的19种例析解题方法

　　从分类、化大为小找规律、把未知量具体化、试验、移多补少、等量代换、画图、反过来想、分析因果关系、假设、转化、抓不变量、找隐蔽条件、整体看问题、分情况讨论、逐步调整、合理变形、用字母表示数、借来还去等19个知识点讲述了小学奥数题的19种解题方法。

　　解题方法1--分类

　　分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。

　　可分为这样几类：

　　（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；

　　（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；

　　（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；

　　（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。

　　一共有线段4+3+2+1=10（条）。

　　还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。

　　（1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；

　　（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；

　　（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；

　　（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。

　　有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？

　　提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。

　　设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：

　　①a、b只能取1～11的自然数；

　　②三角形任意两边之和大于第三边。

　　1、11一种

　　2、112、10二种

　　3、113、103、9三种

　　4、114、104、94、8四种

　　5、115、105、95、85、7五种

　　6、116、106、96、86、76、6六种

　　7、117、107、97、87、7五种

　　8、118、108、98、8四种

　　9、119、109、9三种

　　10、1110、10二种

　　11、11一种

　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种

　　解题方法2--化大为小找规律

　　对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小）， 从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。

　　10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

　　提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？

　　10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

　　第一条直线：分成2块

　　第二条直线：分成2+2=4块

　　第三条直线：分成2+2+3=7块

　　我们发现这样的规律：

　　=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）

　　=2+54

　　=56（块）

　　这就是说，10条直线可把长方形分为56块。

　　解题方法3--把未知量具体化

　　一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。”

　　在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少？

　　幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？

　　全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。

　　苹果总数=两班总人数×6

　　苹果总数=大班人数×10

　　所以，大班人数×10=两班总人数×6

　　设两班100人大班100×6÷10=60人

　　小班100-60=40人600÷40=15个

　　解题方法4--试验

　　将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米？

　　提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……

　　（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。

　　（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。

　　（3）如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374÷（36+24）=6……14。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。

　　另外，枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

　　解题方法5--移多补少

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》