一元二次方程公式法步骤是什么

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

一元二次方程求根公式法步骤

把方程化成一般形式ax²+bx+c=0，求出判别式△=b²-4ac的值；

当Δ＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

一元二次方程求根公式的推导过程

(1)ax²+bx+c=0(a≠0,)，等式两边都除以a，得x²+bx/a+c/a=0，

(2)移项得x²+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b²/4a^2。

(3)配方得x²+bx/a+b²/4a²=b²/4a²－c/a，即（x+b/2a）²=(b²-4ac)/4a，

(4)开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。

一元二次方程配方法步骤

(1)把原方程化为一般形式；

(2)方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

(4)把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

(5)进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》