中点坐标公式的推导过程

这篇文章中国练字网给大家整理了中点坐标公式的知识点及其推导过程，接下来分享具体内容，供参考。

中点坐标公式

有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)任意一点(x,y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)，则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x)。

点A(x1, y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1) (因为X =a)。

点A(x1, y1)关于直线y=b 的对称点B坐标为 (x1, 2b-y1)。

中点坐标公式的推导过程

证明：在平面直角坐标系xoy中,

假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),

线段AB的中点为点P(x,y)；

因为|AP|=|PB|,而且向量AP和向量PB是同向的,

所以向量AP=向量PB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),

所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②；

由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2；

由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2；

综上所述,点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

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