中点坐标公式推导公式

有两点 A(x1，y1) B(x2，y2) ，则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。

中点坐标公式

有两点 A(x1，y1) B(x2，y2) ，则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。任意一点（x，y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x，2b-y）；则（2a-x，2b-y）也在此函数上。有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x)。

推导过程

证明：在平面直角坐标系xoy中,

假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),

线段AB的中点为点M(x,y)；

因为|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,

所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),

所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②；

由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2；

由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2；

综上所述,点M的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）。

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