三年级奥数题及参考答案：方阵问题4

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：三年级奥数题及参考答案：方阵问题4。

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故事适合年级：小学

【三年级奥数题及参考答案：方阵问题4】趣味小故事：

编者导语：奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!求学网数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：方阵问题4，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

例4.五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多少人?

分析:若只排列一个乙方阵,则多余的人数为(即甲方阵的人数)8×8=64(人),排列一个实心的丙方阵,不足的人数是:8×8=64(人)假设丙方阵为实心方阵,则乙多的人数是:8×8+8×8=128(人),又根据方阵扩展一层,每边增加2人,丙方阵比乙方阵的外边多4人,丙方阵多于乙方阵的层数是4÷2=2(层),方阵扩展2层,需要增加128人,则方阵最外层的人数是(128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数18×18-8×8=260(人)

解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

(2)丙方阵最外层每边的人数是:68÷4+1=18(人)

(3)空心丙方阵的总人数:18×18-8×8=324-64=260(人)

答:五年级参加广播操比赛的一共有260人。

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