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进位计数法的趣味故事:十进制的演变

早期的各种计算形式都没有使用进位制。最早出现的进制是60进制,就是钟表的小时、分钟、秒,同学们可以试着观察一下钟表,钟表是不是六十进制的?今天阿尔法趣味数学网就给同学们讲一讲进位计数法的趣味故事:十进制的演变。此故事知识点适合幼小衔接数学启蒙的小朋友。

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进位计数法的趣味故事:十进制的演变

故事适合年级:数学启蒙、数学一年级、幼小衔接

生活小场景

今天的数学课,多多学习了认识十进制的故事。

好奇的多多对进位制产生了浓厚的兴趣,缠着妈妈让妈妈讲关于进位制和十进制的故事。

妈妈通过查询书籍,终于找到了关于进位制和十进制的故事讲给多多听。

那么,下面我们就跟着阿尔法趣味数学网一起来听故事吧!

十进制的演变的趣味数学小故事

早期的各种计算形式都没有使用进位制。

但是,大约在公元前1700年,六十进制产生了。美索不达米亚人发展了六十进制,并将其与360天的日历一起使用。发现六十进制对计算非常有帮助。我们所知道的进位制最早是由巴比伦人演算和展示出来的,借鉴了苏美尔以六十为单位的计数法。但从0到59的数字,人们并没有借助60个象征符号将它们表示出来,而只用两个符号来表示——用丫表示1,用〈表示10。当时,复杂的数学运算已经能够用这种方法实现,但是还没有出现“0”这个象征符号。

进位计数法的趣味故事:十进制的演变

进位计数法的趣味故事:十进制的演变

为了表示出“0”,人们就在相应的位置留出空白。大约在公元前300年,出现了“0”的符号,或,六十进制也被广泛推广使用。公元后的早些年里,希腊人(Greeks)和印度人(Hindus)开始使用10个数字来计数,但是还没有进位规则。他们用自己文字中的头十个字母来计数。

然后,在500年左右,一位印度人发明了十进制的位置计数规律。那些用来表示9以后数值的字母,全部被他抛弃不用了,相反,他把头9个符号标准和规范化了。大约在825年,阿拉伯数学家阿尔·花拉子密(Al-Khowavizmi)写了一本关于印度数字的伟大著作。约11世纪,十进制传到了西班牙,形成了西阿拉伯Ghobar计数。欧洲的变革显得比较迟疑和缓慢,学者和科学家对使用十进制持谨慎态度,因为它没有一种简单的方法来表示出分数。

人类算数采用十进制,也可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形数字为60进制,玛雅数字为20进制外,几乎全部为十进制。只不过,这些十进制记数体系并不是按位的。

不过,当商人们纷纷采用它时,它立即就变得很受欢迎了,因为实践证明,它在商人们的工作和记录中非常有利用价值。后来,在16世纪小数出现了,1617年约翰·纳比尔(John Napier)首先使用了小数点。

数学故事所包含的知识点:

进位计数法:是一种数字体系,其中,每个数字的位置影响着它的数值大小。比如用十进制表示的375,数字3并不仅仅代表3,而是由于它在百位上,所以它就是数值300。听完故事的课后思考:

十进制的广泛利用,是因为其在商业上的广泛应用,而且提高了商人们的工作和记录效率,加上小数点的出现,更使十进制得到广泛应用,试想,是否在将来的某一天,当我们的计算方式和需求发生变化时,是否会演变出一种新的计数法,并取代十进制呢?

趣谈十进制:

  • 我们有个成语叫"屈指可数",说明古代人数数确实是离不开手指的,而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。

  • 商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字,但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。


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