速算魔块
阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：速算魔块。
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故事适合年级：小学
【速算魔块】趣味小故事：
速算魔块 来自求学网数学网
表演者拿出五枚小小的正方体，每个正方体的每个面都写上各不相同的三位数。它们是：
第一枚：147、345、543、642、741、840
第二枚：459、558、657、756、855、954
第三枚：168、267、366、564、663、960
第四枚：179、278、377、773、872、971
第五枚：186、285、384、483、681、780
表演者说：“将这五枚方块混在一起，不论你如何摇晃，任意抛下后，它的顶上面五个数字和，都可立即得出。”
真能如此，确可称为“魔块”了。因为五枚方块上一共有30个三位数，它们任意地排列组合，得到的加法算式便很多很多了。每一道都是五个三位数相加，能迅速得出和来，够神奇了!
于是有人抓起五枚方块，在手中摇晃了一会，又抛在桌上。只见那五枚方块顶面的数分别是：543、657、366、377、384。
“这五个数的和是2327!”表演者很快答出。
又有人摇出的数是：147、459、168、179、186。
“这五个数的和是1139!”
有人又摇出了：345、756、663、278、286。
“和是2228!”表演者仍很快地算出了!速度超过计算器。
什么诀窍呢?
表演者说，他是这么计算的：
先求出各个数的个位数的和，用得数作总和的末两位(若得数是一位数，需在数前补0)，再用50减去这个得数，将得到的差作总和的前两位数。因此，很快就算出了总和。
可是，做这样运算的道理是什么呢?
解：认真分析一下五个方块上的数，可发现它们具备以下特征：
1.每个方块上的各个面上的数，中间的一个数都相同。它们分别是：4、5、6、7、8。
2.同一个方块上的各个数，首尾两个数的和也相同，它们分别是：8、13、9、10、7。
根据这个特点，顶面上五个数的和便有规律了。
设顶面五个数的个位数分别为x1、x2、x3、x4、x5，这五个数可以表示为：
第一枚：100×(8-x1)+40+x1=840-99x1
第二枚：100×(13-x2)+50+x2=1350-99x2
第三枚：100×(9-x3)+60+x3=960-99x3
第四枚：100×(10-x4)+70+x4=1070-99x4
第五枚：100×(7-x5)+80+x5=780-99x5
这五个数的和便是：
S=840+1350+960+1070+780-99×(x1+x2+x3+x4+x5)
=5000-99×(x1+x2+x3+x4+x5)
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