提起数学家庞加莱，就会想起庞加莱猜想，一个热爱数学难题的天才数学家，阿尔法趣味数学网今天给同学们带来的数学猜想趣味数学小故事：热爱数学难题的天才数学家——庞加莱猜想。
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故事适合年级：小学五年级
【数学猜想趣味数学小故事：热爱数学难题的天才数学家——庞加莱猜想】趣味小故事：
《庞加莱猜想：追寻宇宙的形状》
1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了关于探寻宇宙形状的“庞加莱猜想”，自此后的100年间，不断有数学家向这个千禧难题发起挑战，最终庞加莱猜想被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼以令人惊叹的绝妙方法证明。然而这位神秘的天才数学家却拒绝了2006年菲尔兹奖……
庞加莱猜想究竟是什么？宇宙的形状又如何？佩雷尔曼是如何证明庞加莱猜想的？
本书为日本NHK特别节目制作组关于“庞加莱猜想”的专题纪录，将带领读者一起追寻宇宙的形状与神秘数学家的线索、谜题与真相。
热爱自由数学的天才——庞加莱
2007年6月，我们再度踏上旅程。这次，我们来到了法国洛林地区的一个小城市——南锡。我们计划去采访当地一所高中，这所高中开设了一门关于庞加莱猜想的特别课程，讲师是巴黎南大学的名誉教授瓦伦丁·贝纳胡博士，学生是理科毕业班在读的100名左右的高中生。
一踏进教室，贝纳胡博士就开始了讲课。
“今天讲义的内容是庞加莱猜想。但是我想在进入正题之前，大家应该先了解一下亨利·庞加莱（Henry Poincaré）这个人和关于他的一些故事。庞加莱是最后一位几乎涉猎了所有学科的科学家。当时数学领域存在的一些学术问题，他大部分都研究过。而且，他还是当时非常重要的一位物理学家。另外我们也必须要了解，他也被认为是一名伟大的哲学家。他有四本哲学著作留存下来1，这些著作汇集了非常优美的文章，时至今日已经成为重要的经典作品，其内容依然适用于当下。科学性的记述可能略显陈旧，但他的哲学思考至今完全没有褪色，仍非常具有生命力。”
摄制组了解到，这所高中实际上就是以亨利·庞加莱的名字命名的，这里也就是“庞加莱猜想”之父——数学家亨利·庞加莱曾经就读的学校。学校院子里的最中间立有庞加莱的半身雕像，每到课间休息，总有很多学生在雕像周围吵吵闹闹，快乐地聊天。
在特别课程开始之前，我们在学生中进行了采访调查，看看学生们对这位伟大的学长了解多少。
亨利·庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912）
记者：“你知道亨利·庞加莱吗？”
学生：“知道，好像是雷蒙·庞加莱(Raymond Poincaré)2 的堂兄弟吧，雷蒙是法国有名的政治家！曾经当过总统的。”
记者：“庞加莱是做什么的，你知道吗？”
学生：“庞加莱发明了某个定理。虽然我不太清楚具体内容是什么，但我知道他发现了非常重要的理论。这一点就非常伟大了。他也研究天文学，还帮助过爱因斯坦博士。他也是非常伟大的思想家。尽管他戴着一副比较别扭的眼镜，但世界上毕竟没有完美的人嘛。”
亨利·庞加莱 1854年生于法国东北部地区的南锡。他的父亲莱昂·庞加莱（Leon Poicaré）当时身为南锡大学的医学教授，工作非常忙碌，教养儿子的重担就落在了母亲欧热妮女士的身上。庞加莱1862年进入南锡中学（现亨利·庞加莱高中）读书，从当年的成绩单上可以看出，几乎所有的科目他都很优秀，只有音乐不太擅长，体育课的成绩也“最多算中等”的水平。
中学时代的庞加莱就已经显现出了对数学的特殊兴趣。一个小故事能够充分说明这一点。他在学生时代曾给母亲写过一封风格别样的书信，这封信至今仍然被完整地保存下来。他在这封信里写道：“母亲，我给您描述一下我感冒症状的变化：最初只是鼻子有些不通，后来就变得越来越严重，一段时间后终于眼看要痊愈了，但接着胸部又开始了疼痛。”而在这段文字下方，他竟然用了一个数学图表来表示感冒症状的变化。可能无论什么事情，他都习惯于用数学的思维去思考，所以在他写给朋友的很多信件里，都能看到类似这样独一无二的表格和图形。
虽然很喜欢画图，但庞加莱实际上并不擅长特别精细的绘画。南锡大学的格哈德·亨兹曼（Gerhard Hinzman）教授告诉我们：“庞加莱并不擅长绘画，他的美术课成绩并不好。从他在巴黎综合理工学院学习期间所写的书信中也可以知道，他当时不得不拼命练习素描。”
庞加莱寄给母亲的信件，他在信中用连续的图表的形式表现自己感冒症状的变化
而后来的庞加莱，不仅在数学领域，在物理学、哲学等几乎所有的学术领域都有深入的研究，被后人称为是足以和列奥纳多·达·芬奇以及艾萨克·牛顿比肩的“智慧巨人”。
同一时代的法国数学家让·加斯东·达布（Jean Gaston Darboux）曾经这样评论过：“庞加莱的想法都是直觉式的。”他之所以频繁地使用图形进行分析说明也正因于此。对庞加莱来说，他并不关心理论的严密性，也不喜欢逻辑。他认为逻辑并不是发明创造的源泉，只不过是用来为思维树立结构、秩序的方法，甚至可以说逻辑对思维形成了限制。他的观点与英国数学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell）3、德国数学家戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）所主张的“数学是逻辑学的一个分支”的观点，正好完全相反，他们之间曾为此展开过激烈的哲学上的争论。
阿尔法趣味数学小课堂：
1、庞加莱的哲学思想集著作有《科学与假设》《科学的价值》《科学与方法》《最后的沉思》等。
2 、雷蒙·庞加莱（1860年8月20日—1934年10月15日），法国政治家。1912年～1913 年担任法国总理和外交部长；1913年～1920年担任法兰西第三共和国的总统；1922年～1924年与1926年～1929年再次出任总理。
3 、关于罗素与庞加莱还有一则趣闻流传下来。据说第一次世界大战期间，某位英国将军询问数学家罗素：“现在法国最伟大的人物是谁？”罗素马上回答道：“庞加莱。”“原来是雷蒙那个人啊……”将军错以为罗素说的是时任法国总统的雷蒙·庞加莱。罗素立即反驳：“不，将军，我指的是数学家亨利·庞加莱。”
亨利·庞加莱 (Jules Henri Poincaré，1854年4月29日—1912年7月17日)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。
他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。【参见百度百科：亨利·庞加莱 】
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