数学家康托尔到底是天才还是疯子，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个数学家趣味数学故事：康托尔到底是天才还是疯子——康托尔悖论。
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故事适合年级：小学六年级
【康托尔到底是天才还是疯子——康托尔悖论】趣味小故事：
如果你不会背1、2、3……你该怎么数数？
在我们的祖先认识数字以前，原始人采用把珠子和铜币逐个相比的方法来判断珠子和铜币哪一个多。这个朴素的“一一对应”原理仍是我们今天数数的方法。所不同的是我们不必再把实物与实物进行比较，而是把实物与自然数的整体{1，2，…，n}进行比较。比如，当我们数5个珠子时，实际上是把它们分别与1、2、3、4、5一一对应而数出来的。
这一思想，被数学家康托成功地用来比较无穷集合的大小：如果两个集合之间存在一一对应，则这两个集合的元素就一样多。
康托尔的有关无穷的概念，震撼了知识界。
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（称为“康托尔悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。不到30岁的康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”。
天才总是不被世人所理解。康托尔的工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合理论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。
来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了神经分裂症，被送进精神病医院。他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时获得的。真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作？“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
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阿尔法趣味数学小课堂：康托尔与康托尔悖论
格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。
康托尔悖论：1874年，康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念。康托尔的理论，特别是一一对应的方法造成的无穷中的悖论，与传统观念格格不入，故一开始就遭到那些坚持传统观念人士的强烈反对，说他的理论是“雾中之雾”，有人说他是疯子云云。
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