15年小学生数学文化—免费的午餐

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：15年小学生数学文化—免费的午餐。

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故事适合年级：小学

【15年小学生数学文化—免费的午餐】趣味小故事：

小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，求学网数学网为同学们特别提供了小学生数学文化，希望对大家的学习有所帮助!

一天晚上，楼外楼饭店来了八位书生，可是饭店内只剩下一张大桌子了，老板只好把他们安排在同一张桌上。店小二正准备给他们上菜，不料，几位书生为了座次的安排竟然发生了争执。谁都争着要坐上席，正在他们闹得不可开交的时候，老板来到餐桌前说：各位客人，请先坐下，你们这样争执下去，也不是办法。我来出个主意，如何?

八位书生看了看老板，心想不知他有神马好办法。于是就都暂时坐了下来。

老板笑着说：你们把现在的入座情况记录下来，明晚再来，按另一个次序排座，后天再来，再按一个新的次序排座。总之，你们每次来吃饭都不要重复上一次的座次，这样不论首席，末席，人人都会轮到，公平合理。等你们全部轮流一遍，回复到今天晚上的座次时，不管你们什么时候再来我们饭店吃饭，我们将不收你们饭钱，而且你们想吃什么，我们就上什么，各位意见如何?

书生们一想，有这么好的事，于是不再争执，同意了老板的提议。

此时，旁边桌上的一位老账房先生摸着胡须，笑着说：天底下会有免费的午餐吗?

小朋友，我们来替八位书生算一算，他们能不能吃到这免费的午餐。

假如只有三个人，吃六次饭就可以重复了，即座次顺序依次为：123，132，213，231，312，321。再排下去必然会与已排完的六种中的一种重复。

假如只有四个人，其中一人座位不动，其他三位也需要变化六次，才重复。即4123，4132，4213，4231，4312，4321。当第四个人一动，则需要64=24(次)，才能重复。

同理，5个人就需要245=120(次);六人就需要1206=720(次);七人需要7207=5040(次)，八个人需要50408=40320(次)。

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