趣味数学：村里的疯狗

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故事适合年级：小学二年级

【趣味数学：村里的疯狗】趣味小故事：

　　聪明村有50户人家，每家都养了一只狗.不巧的是现在疯狗病流行，村子里已经有了疯狗，村委会决定要求把疯狗杀掉。村民们就愁了：自己家的狗是不是疯狗呢？大多数人都觉得别人家的狗疯了，但是要告诉狗主人么？也许狗主人会很不满呢！没人会轻易杀掉自己养的狗，除非确定自己的狗是疯狗才会动手杀掉它。

　　第一天晚上，村里没有狗被杀，第二天，村里也没有狗被杀．

　　第三天晚上，村里响起了一阵枪声，所有疯狗全被杀了．

　　请问：村里有多少只疯狗？同学们可以逻辑推算一下过程是什么？

　　这是一道经典的逻辑推理问题，结论是村子里有三只疯狗，下面是假设推理过程：

　　首先假设村里只有1只疯狗，那么那只疯狗的主人第一天出去肯定可以看到村里其他的狗都是好狗，因为题目上说了村里肯定有疯狗，所以只有可能自己的狗是疯狗，那么当天晚上他回去就要把自己的狗杀掉。但第一天没有枪声，所以疯狗不止一只。

　　假设村里有2只疯狗，设它们的主人分别为A和B。那么A和B都知道村里至少有一只疯狗，那就是对方的狗，而除了这两人之外，其他人都知道至少有2 只疯狗，在这种情况下，A会想：如果自己的狗不是疯狗，那么村里只有一只疯狗，就是B的狗，然而这样的话，B第一天就会知道自己的狗是疯狗，并将之杀掉，但是第一天没有动静，因此至少存在2只疯狗。所以A会在第二天晚上知道自己的狗是疯狗，并将其枪杀。同理，B也会如此想，所以第二天会有两只狗被枪杀。但第二天也平安无事，所以疯狗数量不止2只。

　　假设村里有3只疯狗，设它们的主人分别是A、B、C。在他们三个人眼里，村里存在2只疯狗。在这种情况下，A会想：如果自己的狗不是疯狗，那么村里只有B和C的2只疯狗，然而这样的话B和C第二天就会知道自己的狗是疯狗，并将之杀掉，但是第二也天没有动静，说明疯狗不只2只，而其他的狗都不是疯狗，那么只有自己的狗是疯狗。所以A会在第三天晚上知道自己的狗是疯狗，并将其枪杀。同理，B和C也是同样的想法和做法，所以第三天打死了3只疯狗。

　　对于其他人，因为他们一开始就知道至少有3只疯狗，所以他们在第四天才会考虑自己的狗是不是疯狗。因此村里只有3只疯狗。

　　按照这种思路，有几只疯狗就会在第几天响起枪声。

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