巧求阴影部分的周长

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故事适合年级：小学二年级

【巧求阴影部分的周长】趣味小故事：

　　［题目］

　　如下图，圆的周长为18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积。求阴影部分的周长。

　　［一般解法］

　　观察图形，我们发现阴影部分的周长相当于长方形的周长减去两个半径的长，再加上圆周长的四分之一。根据圆的周长可求出圆的半径，也就是长方形的宽，即18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；根据上面求出的长方形的宽及已知条件“圆的面积等于长方形的面积”，可求出长方形的长为（厘米）。这样就可求出阴影部分的周长为（厘米）。

　　［巧妙解法］

　　因为圆的面积等于长方形的面积，且圆的半径等于长方形的宽，所以长方形的长等于圆周长的一半，两条长就等于圆的周长。由此可知，阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的四分之一，即圆的周长再加上圆周长的四分之一，所以阴影部分的周长为（厘米）。

　　［练一练］

　　如下图，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的，求图中阴影部分的周长是多少分米？（）

　　［参考答案］

　　阴影部分的周长为24.625分米。

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