数学小知识：约数的个数

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：数学小知识：约数的个数。

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故事适合年级：小学

【数学小知识：约数的个数】趣味小故事：

如果一个数是质数，例如2和3，我们知道它只有两个因数。如果一个数可以分解为两个质数之积时，它有几个因数呢？
我们来看：6=2×3，它有1、2、3、6这四个因数。而在6的分解式子中，只有1个2，1个3，因数的个数正好为（1＋1）（1＋1）=4.
一般地，数a×b（a、b是不同的质数），它因数的个数都是（1＋1）（1＋1）=4.
当一个数可以用a²b（a、b是不同的质数）表示时，例如12=2×2×3=2²×3，这里因数2有2个，3有1个，它的因数有1、2、3、4、6、12，共6个，可以看出因数的个数=（2＋1）（1＋1）=6.
想一想，对于ab²,它的因数的个数如何计算？

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