连环数字塔

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：连环数字塔。

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故事适合年级：小学

【连环数字塔】趣味小故事：

连环数字塔　由求学网数学网资料整理

这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1.

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

9876×9+4=88888

98765×9+3=888888

987654×9+2=8888888

9876543×9+1=88888888

98765432×9+0=888888888

通过变形，还能由此得到新的数塔。

例如，取出第一座数塔的最下面一行：

12345678×8+8=98765432.

把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为：

12345678×8+12345678+8+1

=98765432+12345678+1，

也就是

12345678×9+9=111111111.

从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。

所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。

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