阶梯级数

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：阶梯级数。

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故事适合年级：小学

【阶梯级数】趣味小故事：

阶梯级数 来自求学网数学网

科学家爱因斯坦做过这样的问题：

一条长长的阶梯，如果你每步跨2阶，那么最后余1阶;如果每步跨3阶，那么最后剩下2阶;如果每步跨5阶，最后剩4阶;如果每步跨6阶，最后剩5阶;只有当你每步跨7阶时，才正好走完，一阶也不剩。问这条阶梯最少有多少阶?

解：这个题目换一种说法，就是：

一条长阶梯，它的阶数被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5，被7能整除，求至少有多少阶?

这样，把题目压缩简化了，可以方便思考。题中共有5个条件，可以分两步解决。

第一步，根据“阶数被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5”这四个条件，可知只要在阶数上加1，就是2、3、5、6四个数的倍数了。

2、3、5、6的最小公倍是：30

所以29(30-1)便是满足这四个条件的最小自然数。

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