牛顿问题

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：牛顿问题。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

故事适合年级：小学

【牛顿问题】趣味小故事：

牛顿问题　由求学网数学网资料整理

牧场一片草青青，

风调雨顺长得匀。

十头牛，一齐吃，

可供二十天不断顿。

如果十五头牛吃，

一边吃，一边长，

只用十天便吃光。

牛群涌来二十五，

只消几天便吃光?

解：本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是：

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天;供15头牛吃，可以

吃10天;供25头牛吃，可以吃多少天?

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。

因此，可按下列思路进行思考：

①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。

②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。

③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢?

(10-5)×20=5×20=100(头)

或：(15-5)×10=10×10=100(头)

④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。

100÷(25-5)=100÷20=5(天)

这样便可逐步求得答案。

(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：

(10×20-15×10)÷(20-10)

=(200-150)÷10

=50÷10

=5(头)

(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?

(10-5)×20=5×20=100(头)

(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?

100÷(25-5)=100÷20=5(天)

答：(略)。

更多小学趣味数学故事，可以微信搜索qwshuxue或者中小学趣味数学，获得更多趣味数学故事的文章。

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》