小学数学：“盈亏问题”综述

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：小学数学：“盈亏问题”综述。

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故事适合年级：小学

【小学数学：“盈亏问题”综述】趣味小故事：

幼儿园给小朋友分花，如果每人分2朵，还多5朵花，如果每人分4朵花，又少11朵，那么问有几名小朋友?

象这种以一定的人数去分一定数量的物品，如果每人少分一些，物品就有余(盈);如要每人多分一些，物品就不足(亏)。我们把研究这一类问题的题目，称其为盈亏问题。

从低年级奥数盈亏问题详解，应该明白盈亏问题的基本特征是有两个不变量：即在两次分配过程中，参与分配的人数与被分配物品的总数不变。

因为前面一文已讲了盈亏问题最基本的类型，这一讲太阳来讲一讲基础的变形题：

“盈亏问题”中的一小类-------太阳称其为“分配不公”的问题

题目一：

小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完;若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：小朋友有几个?糖果有多少粒?

太阳思维-----这题需要理解是第二次分配不够完善的问题，因为其中3个小朋友没有分到糖果，对这3个小朋友来说是很不公的事情，所以太阳的意思是必须要使这3个小朋友跟其它小朋友一样分到糖果，且也是每人16粒。但糖果已分完，所以办法只有一个，借呀，即物品少了16×3=48粒。

思维方程式：每人10粒 不多不少

每人16粒 少48粒

解答：

第二次分配少的物品数 16×3=48粒

小朋友的人数 48÷(16-10)=8人

糖果的粒数 8×10=80粒 或 16×8-48=80粒

题目二：

老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个;如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。问有多少个小朋友?一共多少个苹果?

太阳思维----这题同样的分配不公的问题，第二次分配过程中的其中12位小朋友每人只分的3个苹果，而其他人每人有4个，所以太阳的意思是给这12个小朋友每人再增加4-3=1个。同样苹果已分完，只有借呀，12人总的物品少了1×12=12个。

思维方程式：每个小朋友分2个苹果 多30个

每个小朋友分4个苹果 少12个

解答：

第二次分配少的物品(苹果)数 (4-3)×12=12个

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