数学故事：怎么看

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故事适合年级：小学

【数学故事：怎么看】趣味小故事：

数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下：

ZERO零

ONE一

TWO二

THREE三

四个数字0、l、2、3可以组成一道等式：

0+1+2=3。

用英文表达，并且写成坚式，成为

巧得很，如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字，不同字母换成不同的数字，刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢？

可以有两种不同换法，大同小异，结果分别得到下面两个算式：

9635+586+145=10366；

9635+546+185=10366。

不，请别忙说出答案，说出来也不听，写出来也不看。请让我们自己动手动脑，把答案寻找。

怎样才能找出答案呢？

首先，从四位数ZERO加上两个三位数，得到五位数THREE，而且不同字母表示不同的数字，可知

Z=9，TH=10。

其次，从末位数字相加，得到O=5或O=0。

字母O又是三位数ONE的首位数字，不能为零，所以O=5。

脑筋稍稍开动，就已经发现数字0、l、5、9各自替换哪个字母。好苗头，一鼓作气，乘胜前进！

还剩下百位相加和十位相加的情形，干脆把它们放在一起考虑。注意进位，并且利用已有战果，可知

ER+5N+1W+1=1RE，

即

（E10+R）+（50+N）+（10+W）+l=100+R10+E。

将上式变形，得到

（E10+R）-R10-E=100-（50+N）-（10+W）-1，

（E-R）9=39-（N+W）。

从上面的等式看出，39-（N+W）应该是9的倍数。

因为数字0、1、5、9已经有了得主，只需在剩下的数字里分析，所以N+W至少等于2+3，至多等于7+8。因而

4＜N＋W＜16。

由此推出

23＜39-（N+W）＜35。

在23和35之间，9的倍数只有一个，就是27。所以

（E-R）9=39-（N+W）=27。

这样就得到

E-R=3，

N+W=12。

又找出两个新的简单关系式。好消息，曙光在前，乘胜追击！

因为可选的数字只有2、3、4、6、7、8，其中不同两数之和为12的，只有4和8，所以 N和W的值只有两种可能：

N=4，W=8；

或者

N=8，W=4。

数字4和8又有了归属，可用的字母只剩2、3、6、7了。其中满足两数之差为3的，只有6和3。所以

E=6，R=3。

这样一来，每个字母换成什么数字，都已完全确定。

好结果：有两解，而且只有两解。

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