Sky填坑数学：高中数学应用题解题思路及技巧

　　自从升入高中,数学成为许多高中同学的困扰,特别是应用题所涉及到的知识点通常比较多,在解答数学应用题时,同学往往不能准确树立解题思路,进而不能得出正确的答案,所以觉得尤为棘手。然而应用题是数学中重要的题目类型,它是生活在数学思想上的体现,对我们将数学还原于生活十分有帮助。

　　针对这个问题,Sky填坑数学在平时的课堂学习中就非常注重培养学生正确的应用题解题思路,以便在阅读应用题内容之后,就可以形成正确的解题思路,合理运用解题方法进行解答。思路分为三个方面:

　　1、善于转换思想,化难为简

　　高中数学应用题是极为抽象的,存在大量的知识点和难点,同学们要学会善于进行思想转换,将复杂的问题简化。在Sky填坑数学的课堂训练中,当学生在解决应用题遇到正面求解难时,就会被引导进行反向思考,即从反面进行求证。这既可以锻炼学生的题目理解能力,同时又可以使学生发散思维,学会逆向思考,寻找与正面突破等值的有效做法。

　　2、善于分析和综合认知,提升题中数量关系的判断能力

　　数学应用题的解题关键往往是题目中的数量关系。而数量关系的确定有两种解题思路,从已经推导可知或者从未知溯回已知,从而找到题目中对等的数量关系。Sky填坑数学很重视教会学生从已知的性质和定理来理清逻辑关系,同时掌握从题目中的问题逆向溯回的方法,根据数量关系找出解决问题应具备的条件,把未知的条件作为中间问题,找出解决中间问题的条件,逐步推导直到所需条件能从题目中找到为止。

　　这种思路与方法可以解决应用题中许多动态和静态问题。所谓静态问题,就是题目中的数量关系是十分稳定的,例如工程工作效率=工作总量/工作时间,溶液的浓度=溶质质量/溶液质量*100%;动态问题则是题目中会出现的变动,例如浓度问题:溶液的稀释问题和加浓问题。而这类问题的关键就是在动态的变量中,寻找不变量,从而建立数量关系等式。

　　3、培养学生掌握建模的思想和方法

　　建立数学模型,是将生活中的问题提取成为数学问题的重要思想和方法,这也是解决数学应用题的根本。数学模型包括方程、不等式、函数关系等。首先要学会正确处理题目中的数量关系,认真审题,不要因为题目的额数据大而不仔细阅读,根据条件找数量关系。将题目中出现的条件找全,并进行有序的结合。Sky填坑数学会训练学生从练习中学会归纳总结,将题目中的冗杂剔除,掌握精髓。面对陌生的题目要分两步走,可以按照经验进行推导和发现,当发现经验解题不通时,就要在旧方法上加以变化或者多种方法进行结合,这往往会成为数学应用题目的突破口。

　　高中数学应用题有着较强的逻辑性,Sky填坑数学在夯实学生数学基础知识的基础上,科学创新地应用各种解题策略与技巧,以引导学生寻找解题规律,形成系统的知识结构,最终促进高中生数学应用题解题能力和数学素养快速提高。

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