数学趣味故事：阿尔法趣味数学经典趣味数学题解答

阿尔法趣味数学整理了 7道益智 趣味数学题，严谨的数学也有有趣的算法，大家都来看看自己能算出多少道题吧 ~
1
、假设排列着 100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1个，但最多不能超过 5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100个乒乓球？
2
、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段 15分钟的时间？
3
、有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时 20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以 30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
4
、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
5
、 S 先生、 P先生、 Q先生他们知道桌子的抽屉里有 16张扑克牌：红桃 A、 Q、 4 黑桃 J、 8、 4、 2、 7、 3 草花 K、 Q、 5、 4、 6 方块 A、 5。约翰教授从这 16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉 Q先生。这时，约翰教授问 P先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是， S先生听到如下的对话：
P
先生：我不知道这张牌。
Q
先生：我知道你不知道这张牌。
P
先生：现在我知道这张牌了。
Q
先生：我也知道了。
听罢以上的对话， S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
6
、两个圆环，半径分别是 1和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？ 13.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
7
、对一批编号为 1～ 100，全部开关朝上 (开 )的灯进行以下操作：凡是 1的倍数反方向拨一次开关； 2的倍数反方向又拨一次开关； 3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的有多少个。
参考答案：
1
、先拿 4个。然后对方如果拿 1到 5个我就拿 5到 1个。于是无论如何剩下的球数为 6n， n逐次少 1，最后剩 6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。
2
、一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只再两头点燃，就可以得到 15`
3
、设洛杉矶到纽约的铁路长为 A公里 .则两辆火车到相遇用了 A/（ 15+20）小时 ,也就是小鸟飞行的时间 .所以小鸟飞行的距离就是速度×时间 =30× A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长 .
4
、每人取每双中的一只就可以了
5
、 P第一句表明点数为 A,Q,5,4其中一种
Q
第一句表明花色为红桃或方块
P
第二句表明不是 A
Q
第二句表明只能是方块 5
6
、可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的 2倍长，所以应该是 2圈吧。
7
、 10个
最后处于关闭状态的灯，其开关被拨动 的次数为奇数，因此该题转化为：求 1— 100中有多少个数其约数个数为奇数。根据约数的定义：如果 b为 a的约数，则有 a=bc(c为整数 )，故除了 b=c，即 a为完全平方数这种情况之外， a的约数个数一定都是偶数。由于 100=10²，所以答案为 10个。