趣味数学故事：质数排座位

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故事适合年级：小学二年级

【趣味数学故事：质数排座位】趣味小故事：

　　下面的式子里有8个空框“□”：

　　A=（□+□+□+□+□+□+□）÷□。

　　在这些□里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。

　　填数以前，先要把20以内的质数全部找出来。它们是：

　　2，3，5，7，11，13，17，19。

　　不多不少，正好8个。

　　8个空白的□是一些座位，等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数，其余位置都无所谓。

　　为此，计算这8个质数的和：

　　2+3+5+7+11+13+17+19=77

　　=7×11。

　　由此可见，从这8个质数里，如果拿出7，那么其余各数的和是7的倍数，因而A是整数：

　　A=（7×11-7）÷7＝11-1＝10。

　　如果拿出11，那么其余各数的和是11的倍数，因而A也是整数：

　　A=（7×11-11）÷11=7-1=6。

　　如果拿出其它质数，A都不是整数。

　　所以，要使A是整数，并且尽可能大，应该取7做除数，其余各质数任意排列（例如可从小到大排列），得到

　　A=（2+3+5+11+13+17+19）÷7。

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