数学趣题：试试你的创新思维

数学趣题：试试你的创新思维，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个数学趣题：试试你的创新思维

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故事适合年级：小学二年级

【数学趣题：试试你的创新思维】趣味小故事：

　　【题目】计算 1998+1997-1996-1995+1994+1993- 1992-1991+…+6+5-4-3+2+1

　　这道题，要是按部就班自左向右依次计算，也可以算出结果。但运算量太大，也过分繁琐。稍有闪失，还可能全题出错。因此，这种笨拙的解法不可取。

　　肯动脑筋的同学，经过审题会发现：①题目中的“加数”或“减数”自左至右，依次少1；②题目自1998向后，都是先两个数相加，再连减去两个数。因此这样想：从1998起，由左向右，每四个数组成一组［例如（1998+1997-1996-1995）］，而每组数中，第一个比第三个大2，第二个比第四个大2。正因如此，所以这样的每一组数的计算结果都相同，都等于4。

　　这样一来，问题的关键就转化为：原式总共可分成多少个这样的组？是否有剩余（即到最后不足一组）？

　　因为题目中涉及加减运算的数一共有1998个，每四个一组，共有 1998÷4=49（组）… 2（个），即总共可分成499组，还剩两个数。而且前面已分析：这499组数的计算结果全等于4，所以有：

　　原式=（1998+1997-1996-1995）+（1994+1993-1992-1991）+…+（10+9-8-7）+（6+5-4-3）+2+1

　=4×499+3

　　=4×500-1

　　=1999

　　到此，一个繁杂的计算题，由于处理得当，思考周密精巧，加上开拓创新，很快便迎刃而解了。

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