数学故事：博弈论

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故事适合年级：小学二年级

【数学故事：博弈论】趣味小故事：

　　下棋已成为许多人茶余饭后乐此不疲的一项业余爱好。既要对弈，就必有胜负。赢棋的奥妙是一个很值得研究的问题。而研究这类问题的学问就是博弈论，又叫对策论。

　　博弈论是 20世纪20年代才发展起来的新兴学科，由冯·诺伊曼等人的研究开始，最先被用于考虑经济问题和军事问题，之后也被用来解决一些社会问题。下面用一个简单的例子来看看博弈论是如何考虑问题的。

　　例如，两人轮流在国际象棋棋盘的空格内放入 “相”棋，一方为黑棋，一方为白棋。当任何一方放 “相”棋时，要保证不被对方已放入的“相”吃掉，谁先无法放棋子谁为输者。问谁为输者？ （国际象棋棋盘为8×8格的方形棋盘，“相”的走法为斜飞，格数不限）答案是先走棋者输。具体策略是：后走者以棋盘的一条竖直平分线为对称轴，将 “相”放在对方棋子的对称位置。这种策略对后走棋者来说是必胜策略。因为先走者走棋后，按策略，后走者总可以走棋，而且因为 “相”的斜飞规则，后走者的棋不可能吃先走者的棋，同时也不可能被先走者的棋吃掉。这样按策略走下去，先走者必输无疑。

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