数学趣题：糟糕的帽子

数学趣题：糟糕的帽子，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个数学趣题：糟糕的帽子

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故事适合年级：小学二年级

【数学趣题：糟糕的帽子】趣味小故事：

　　相对速度

　　鲍伯和海伦做了一次从帽子始至帽子终的往返运动。因为帽子也始终漂浮在水面上，因此水流在二者运动时间内对二者都没有影响。下面做一个类似的变形题，不同点是往返运动时围绕的不是一个能随水漂动的物体，而是岸上一个固定的目标。

　　假设河里面的水不流动，鲍伯和海伦从岸上的船坞划离3千米再返回来，来回整个过程共用了20分钟。如果河里的水与前题一样，以每小时2公里的速度流动，他们先逆流划行了3千米，然后再回到船坞，往返时间比20分钟多还是少呢？

　　一种说法是往返所用时间仍是20分，理由是当船逆行时，水对它有阻碍作用；但同样，当它往回顺行时，水对它有促进作用。

　　这种说法对吗？为什么？

　　回答这个问题的诀窍如下逆行3公里要比顺行3公里用的时间长，因此，水对船产生阻力而使小船速度减慢的时间要比返回时它增加小船速度的时间长。自然，这次往返的时间要比上次长。这很容易用代数方程来证明。

　　同样的思路可以应用到顺风和逆风飞行的飞机上。一架飞机在没有风时从A地飞行到B地，再返回来，所用的时间一定比有风时，同样的飞行所用的时间短，而且不论风是由A地刮向B地或由B地刮向A地。

　　下面是另一个包含相对于陆地上一个固定物体运动的很有趣的例子：一个女孩上了列车的最后一节车厢，没有找到座位。因而当她把很沉的皮包放在过道里时，火车恰巧经过窗外的一个“平足鞋工厂”。然后她以匀速向车头方向行进找座。5分钟后当她到达第一节车厢时，仍没有找到座。她转身以同样的速度往回走，直到开始时她放行车的地方。这时火车恰巧经过窗处的一个“秃顶假发工厂”，此厂距“平足鞋工厂”仅仅5公里远，问火车的速度是多少？

　　与第一个问题一样，只要认真思考，不需知道这个女孩行进的速度和走过的距离，就能得出答案：因为沿过道往返这小女孩用了lO分钟，而在此10分钟内，行李前进了5公里，因此火车的速度是每分钟0.5公里或第小时30公里。

　　下面是一道连数学家也容易迷惑的鲜为人知的题：一个男孩和一个女孩进行100米赛跑，那个女孩冲线时，那个男孩刚好跑到95米处，因而她赢了5米。

　　再赛时，这女孩想使两人最后一齐冲过终点。因此她起跑时，退后起跑线5米。如果他们的速度与上次一样，谁将获胜？

　　如果你认为他们最后平局，你有必要再仔细想想以找到一个妙法，它会使你发出一声会心的哈哈！（提示：此题问在跑道上哪一点，两个小孩并齐？）

　　一个更有趣的故事是有关一个喝醉了的瓢虫的。它位于一根1米长的树枝的一端，想爬到另一端。它每秒钟向前爬3厘米，向后退2厘米，那么它要多长时间才能从一端爬到另一端？（提示：答案不是100秒）

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