分数的定义和性质有哪些
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。接下来分享具体的分数的定义和性质。
分数的定义
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。
分数的性质
1.分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除数,-分数线等于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,—分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化。因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
分数的注意事项
1.分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
2.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
3.一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。(注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)

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