人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》导学案教学案

　　2 笔算除法(3)商的变化规律导学案设计

　　课题

　　商的变化规律

　　课型

　　新授课

　　设计说明

　　商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的基础。教材中利用学生已有的知识基础，通过计算填表，提出问题，引导学生思考、发现商的变化规律。

　　在本节课的教学中，主要从以下两个方面进行设计：

　　1．精心设计问题，创设让每个学生都能自主探究的问题情境。上课伊始，创设孙悟空七十二变的情境，引导学生积极思考，尽可能让每个学生都投入到问题的探究当中。

　　2．自主探究，合作交流，发挥学生的主体作用。通过让学生带着问题观察两组不同的算式，发现商的变化规律的两种情况。让学生在计算、观察、比较、思考和交流的过程中实现师生互动、生生互动。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件、直尺

　　学生准备：画有表格的纸

　　教学过程

　　教学环节

　　教师指导

　　学生活动

　　效果检测

　　一、设疑激趣，揭示新知。(3分钟)

　　同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是七十二变。不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识中也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。(板书课题：商的变化规律)

　　倾听教师的谈话，明确要学习的内容。

　　1.算一算。

　　90÷5＝

　　90÷10＝

　　90÷15＝

　　400÷4＝

　　200÷4＝

　　100÷4＝

　　二、自主探索，发现、探究商的变化规律。(25分钟)

　　1.教学商的变化规律。

　　(1)课件出示教材87页例8(1)、(2)题，要求学生独立计算出结果。

　　(2)组织学生观察两组算式的特点，以小组为单位交流、讨论，探究算式中蕴涵的规律。(引导学生分别按照从上到下和从下到上的顺序进行观察)

　　2．教学商不变的规律。

　　(1)提出问题。

　　如果被除数和除数都乘(或除以)同一个数，商会怎样变化？

　　(2)组织学生以小组为单位举例验证。

　　(3)讨论：同时乘或同时除以的这个数能不能是0?

　　(4)完善猜想，总结商不变的规律。

　　3．应用规律。

　　(1)组织学生自主学习教材88页例9、例10。

　　(2)汇报学习收获。

　　(3)结合学生的汇报质疑：为什么840÷50的余数是40而不是4？

　　1.(1)按照教师的要求独立计算出结果。

　　(2)观察每组算式的特点，小组内交流、讨论，发现规律：除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)；被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几(或乘几)。

　　2．(1)明确问题的含义，进行大胆猜测。(商不变)

　　(2)以小组为单位，自主列举除法算式，根据问题要求进行变化，计算出结果，验证猜想，明确猜想是正确的。

　　(3)进行讨论，明确这个数不能是0。

　　(4)与教师共同总结商不变的规律，同桌之间相互表述。

　　3．(1)自学教材，应用商不变的规律解决问题，小组内交流学习收获。

　　(2)汇报利用商不变的规律可以简化竖式和简便计算。

　　(3)进行讨论，明确：根据“被除数＝商×除数＋余数”得出余数应该是40。

　　2.填一填。

　　18÷2＝(18×2)÷(2○□)

　　80÷16＝(80○□)÷(16÷4)

　　48÷12＝(48×3)÷(12○□)

　　3．计算下面各题。

　　72÷9＝

　　720÷90＝

　　7200÷900＝

　　4．根据60÷30＝2，在□里填上合适的数，在○里填上合适的符号。

　　(60○□)÷(30○□)＝2

　　(1)在被除数不超过300的情况下，你能写出几个这样的算式？

　　(2)如果不限制被除数的大小，这样的算式能写完吗？你能不能想出一个好办法？

　　5.计算。

　　(1)600÷25＝

　　(2)2100÷125＝

　　三、巩固练习。(10分钟)

　　1.完成教材87页“做一做”。

　　2．完成教材88页“做一做”。

　　1.小组内交流，独立完成各题，得出答案。

　　2．独立完成各题，全班订正。

　　6.下列选项中，(　　)的结果与48÷12的结果相等。

　　A．(48÷4)÷(12÷4)

　　B．(48×5)÷(12÷5)

　　C．(48×3)÷(12÷3)

　　D．(48÷4)÷(12÷3)

　　四、课堂总结，评价提高。(2分钟)

　　1.总结本节课学习的内容。

　　2．布置课后学习内容。

　　谈自己本节课的收获。

　　教师批注

　　板书设计

　　商的变化规律

　　规律一：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几(0除外)。

　　规律二：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商就乘或除以几(0除外)。

　　规律三：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

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