北师大版小学数学五年级上册《约分》精品教案教学设计

　　7 约　分

　　上课解决方案

　　教案设计

　　设计说明

　　根据教材的安排，帮助学生理解约分的意义及掌握约分的方法。本节课在教法、学法上，主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法和归纳概括法，让学生在动手操作中发现新知，在合作交流中探究新知，在实践验证中理解新知，在归纳总结中掌握新知。本节课的教学力求突出以下几个特点：

　　1.通过创设生动有趣的情境，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生对数学学习的兴趣。

　　2.在教学过程中，充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法，进行合理的知识迁移，能较好地帮助学生理解约分的意义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。

　　3.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分意义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础之上。通过数学活动，引发学生思考，使学生发现几个分子、分母不同的分数的分数值相等，进而引导学生观察、理解约分的意义，为学生搭建实践探究的平台，使学生在交流中得出不同的约分方法，最终达成共同的认识。在整个教学过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都在学生的发现、探究、讨论中得到解决。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，激趣导入

　　（课件出示：今天猪八戒途经蛋糕店，这里的蛋糕真香啊！于是，猪八戒买了一个长方形的蛋糕。有了美味不可独享，要给师父留一块。猪八戒想出了这样4种分法——出示教材79页的4个图形，它想把阴影部分留给师父）

　　师：请同学们帮帮猪八戒，看看哪种分法分给师父的最多？

　　设计意图：一个好的开始，就是成功的一半。创设学生喜闻乐见的故事情境，既调动了学生的学习兴趣，又为新课的学习做好了铺垫。

　　⊙实践探究

　　1.初步观察，引导发现。

　　（1）请学生用分数表示图中的阴影部分。

　　（2）引导学生观察，思考：从图中你发现了什么？说明什么？

　　预设　生1：虽然每个长方形分成的份数不一样，但是涂色部分的大小是一样的。

　　生2：说明表示阴影部分的这四个分数是相等的，即＝＝＝。

　　生3：说明这四种分法分给师父的蛋糕是同样多的。

　　设计意图：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题，教给学生思考的方法。

　　2.明确约分和最简分数的意义。

　　（1）引导学生观察。

　　观察下面三个式子，你发现了什么？

　　＝＝

　　＝＝

　　＝＝

　　观察后汇报：

　　①因为这些分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），所以这些分数的大小都不变。

　　②这些分数的分子、分母同时除以它们的公因数。

　　③这些分数的分子、分母都越来越小，但分数值都相等。

　　④最后一个式子的得数是，它的分子、分母不能再同时除以不是1的公因数了。

　　……

　　（2）总结约分和最简分数的意义。

　　①像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。

　　②像这样分子、分母只有公因数1的，我们把它叫作最简分数。

　　③要把一个不是最简分数的分数进行约分，就是把它化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是最简分数。

　　（3）举例说明哪些分数是最简分数。

　　师：谁能举个例子来说明什么样的分数是最简分数？

　　（学生根据最简分数的特征进行举例，全班交流）

　　设计意图：先让学生观察式子，给学生充分的时间进行思考，再引导学生从分数基本性质的角度汇报发现，从而帮助学生通过自己的观察和发现理解约分和最简分数的意义。

　　3.明确约分的方法。

　　（1）观察约分的过程。

　　师：，，和，哪个是最简分数？

　　预设　生：这四个分数中，是最简分数。

　　师：现在我们把其中一个不是最简分数的约分，大家要仔细观察，记住约分的方法。（课件出示两种约分的方法）

　　（2）分组叙述约分的过程。

　　预设　生1：8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12；4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6；2和6有公因数2，2除以2等于1，6除以2等于3，所以约分后等于。

　　生2：直接看出8和24的最大公因数是8，所以约分后等于。

　　（3）比较两种约分方法的异同。

　　师：比较上面两种约分方法有什么异同，你喜欢哪一种？（学生观察后交流，并汇报）

　　相同之处：都是用分子和分母的公因数去除，最后的结果都是。

　　不同之处：第一种方法需要除好几次；第二种方法直接用最大公因数去除，只需要除一次。

　　4.反馈实践，体会约分的过程。

　　课件出示教材79页最下面的三个分数，让学生先在练习本上用自己喜欢的方法独立完成约分，然后与同桌交流约分的过程和结果。

　　⊙巩固练习

　　1.完成下列习题。

　　（1）教材80页“练一练”2题。

　　（2）教材80页“练一练”3题。

　　学生先明确题意，然后独立完成，最后交流解题的过程和结果。

　　2.谈练习的体会。

　　师：约分时怎样才能又对又快呢？谈谈你的想法。

　　预设　生1：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。

　　生2：分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。

　　……

　　师：这些方法都很好，我们在约分的时候，要注意观察和思考，不要盲目进行解题。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的学习，明确了约分、最简分数的意义和约分的方法。在约分时，关键是找出分数中分子和分母的最大公因数，这样才能进行一次约分。

　　⊙布置作业

　　教材80页“练一练”4题。

　　板书设计

　　约　分

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