关于一元二次方程的百科小知识

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：关于一元二次方程的百科小知识。

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故事适合年级：小学

【关于一元二次方程的百科小知识】趣味小故事：

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一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0(a，b，c为常数，x为未知数，且a0)。求根公式：x=[-b(b^2-4ac)]/2a。

该部分的知识为初等数学知识，一般在初二就有学习(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)。同时，该部分也是高考的热点。

定义

在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

特点

一元二次方程有三个特点：

只含有一个未知数;

未知数的最高次数是2;

是整式方程。[1]

要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年(2000 BC)古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大约西元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。西元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

7世纪印度的婆罗摩笈多(Brahmagupta)是第一位懂得用使用代数方程，它同时容许有正负数的根。

11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕巴希亚(亦以拉丁文名字萨瓦索达著称)在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是(引自婆什迦罗第二)：

在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍;

在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方;

在方程的两边同时开二次方。

一元二次方程的一般解法有以下几种：

配方法(可解部分一元二次方程)

公式法(在初中阶段可解全部一元二次方程，前提：△0)

因式分解法(可解部分一元二次方程)

直接开平方法(可解全部一元二次方程)

方程的两根与方程中各数有如下关系：x1+x2= -b/a，x1x2=c/a(也称韦达定理)

方程两根为x1，x2时，方程为：x^2+(x1+x2)X+x1x2=0(根据韦达定理逆推而得)

b^2-4ac0有2个不相等的实数根，b^2-4ac=0有两个相等的实数根，b^2-4ac0无实数根。

以上就是求学网数学网为大家提供的一元二次方程的百科小知识，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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