五年级奥数题及答案：数的整除性规律问题

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案：数的整除性规律问题。

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故事适合年级：小学

【五年级奥数题及答案：数的整除性规律问题】趣味小故事：

编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：数的整除性规律问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

数的整除性规律

【能被2或5整除的数的特征】一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除

【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。

例如，1248621各位上的数字之和是1+2+4+8+6+2+1=24

3|24，则3|1248621。

又如，372681各位上的数字之和是3+7+2+6+8+1=27

9|27，则9|372681。

【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。

例如，

173824的末两位数为24，4|24，则4|173824。

43586775的末两位数为75，25|75，则25|43586775。

【能被8或125整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。

例如，

32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。

3569824的末三位数为824，8|824，则8|3569824。

214813750的末三位数为750，125|750，则125|214813750。

【能被7、11、13整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差(大减小的差)能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。

例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，即7|448，则7|75523。

又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13|221，则13|1095874。

再如，868967的末三位数为967，末三位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，99÷11=9，即11|99，则11|868967。

此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差(大减小)能被11整除时，则这个数便能被11整除。

例如，4239235的奇数位上的数字之和为4+3+2+5=14，偶数位上数字之和为2+9+3=14，二者之差为14-14=0，0÷11=0，即11|0，则11|4239235。

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