古代趣味数学故事：百钱买百鸡的故事——不定方程组

百钱买百鸡的故事发生在南北朝，却影响到现在。今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个古代趣味数学故事：百钱买百鸡的故事——不定方程组？

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故事适合年级：七年级

【百钱买百鸡的故事——不定方程组】趣味小故事：

相传在南北朝时期，我国出了一个“神童”，他反应敏捷，计算能力超群，许多连大人一时难以解答的问题，他一下子就给算出来了。附近的人都喜欢叫他帮忙。

“神童”的名气越来越大，传到了宰相的耳中。率相为了弄清“神童”是真的还是假的，特把“神童”的父亲叫去，给他100文钱，要他第二天带100只鸡来，并规定100只鸡中公鸡、母鸡、小鸡都要有，而且不准多，也不准少，刚好百钱百鸡。

当时，买1只公鸡5文钱，买1只母鸡3文钱，买3只小鸡才1文钱。“神童”想了一会，告诉父亲说：明天买4只公鸡，18只母鸡和78只小鸡送去。第二天，宰相见鸡如数送到，而且刚好百鸡百钱，大为惊奇。他想一下，又给

“神童”父亲100文钱，让他明天再送100只鸡来，还规定不准有4只公鸡。到了第二天，神童不慌不忙地叫父亲买了8只公鸡，11只母鸡和81只小鸡送去。宰相见到送来的100只鸡，赞叹不已。又给“神童”父亲100文钱，要求再送100只鸡来。谁料才过一会儿，“神童”的父亲又送到100只鸡：公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只，正好又是百鸡百钱……

阿尔法趣味数学小课堂：不定方程组

同学们知道他是怎么做的吗？原来，“神童”之所以没被难住，是因为他发现了一个秘密：

4只公鸡值20文钱，3只小鸡值1文钱，加起来7只鸡共21文钱，7只母鸡也是21文钱，也就是说，如果少买7只母鸡，就可以用这笔钱多买4只公鸡和3只小鸡。这样，百鸡仍是百鸡，百钱仍是百钱。所以，只要求出一个答案，根据这种法则，马上就可以求出其他的答案来。

现在，同学们该问这位“神童”究竟是谁了。他名叫张邱建，上面这个驰名中外的“百鸡术”，就是他的名著《张邱建算经》里的最后一个题目。如果学习了不定方程组，同学们就会发现其很简单，但是在古代没有不定方程组之前，这可是一道“难题”了。

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