求项数的方法

求项数的方法，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个求项数的方法

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

故事适合年级：小学二年级

【求项数的方法】趣味小故事：

　　由等差数列求和公式

　　和=（首项+尾项）×项数÷2

　　可以看出，要求和，必须知道首项、尾项和项数。而有些题，项数很多，凭观察和数数十分困难，因此总结归纳出求项数的方法很有必要。

　　如（之二）中最后一题，作为本讲例１我们来分析一下．

　　例1：1+4+7+10+…+100=？

　　分析与解：因为第二项是1+3，第三项是1+3×2；第四项是1+3×3，……，而100是1+3×33，所以100是第34项，可以用（100-1）÷3+1求得。

　　项数=（100-1）÷3+1=34，

　　原式=（1+100）×34÷2=101×17=1717。

　　例2：求2+6+10+14+…+198的和

　　分析与解：因为第二项是2+4，第三项是2+4×2；第四项是2+4×3，……，而198是2+4×49，所以198是第50项，可以用（198-2）÷4+1求得。

　　项数=（198-2）÷4+1=50，

　　原式=（2+198）×50÷2=5000。

　　之二中我们已经讲到公差的概念即为一例数中这个相等的差，那么求项数的公式就是

　　项数=（尾项-首项）÷公差+1

　　你明白了吗，你学会了吗，接下来我们就来到试吧：

　　（1）2+5+8+…+98

　　（2）1+5+9+…+97

　　（３）下面一列数是按一定规律排列的，

　　3，12，21，30，39，48，……

　　问：912是这列数中的第几个数？（即求这列数的项数）

　　提醒：

　　项数即为这列数的个数。要求一列数的和，你必须首先知道这列数的项数。

更多小学趣味数学故事，可以微信搜索qwshuxue或者中小学趣味数学，获得更多趣味数学故事的文章。

阿尔法趣味数学小课堂：数学小故事

喜欢更多数学小故事，可以给小编留言，小编会在第一时间给大家带来喜欢有趣的数学故事。

版权申明：部分图片来源网络，转载请注明【阿尔法趣味数学网（www.allfloor.org）】。

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》