求末项(尾项)的方法
求末项(尾项)的方法，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个求末项(尾项)的方法
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故事适合年级：小学二年级
【求末项(尾项)的方法】趣味小故事：
,前面我们已学习了两个等差数列的公式即:
和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
但有好些题目，要求和必须你先求出末项(即尾项)
例1、从1开始，每隔5个数写一个数，得到数列
1，7，13，19，……其中第20个数是多少？前20个数的和是多少？
分析与解：因为第二项为1+6，第三项为1+6×2，第四项为1+6×3，……，所以第20项为1+6×19=115。前20个数的和为（1+115）×20÷2=1160。
答：第20个数是115，前20个数的和是1160。
例2、李明读一本长篇小说，他第一天读40页，从第二天开始，每天都比前一天多读5页，20天读完，这本书共多少页？
分析与解：根据题意，第二天读40+5页，第三天读40+5×2页，第四天读40＋5×3页，……，可知所以第20天为40+5*19=135前20个数的和为:
（40+135）×20÷2=1750页。
答:这本书共1750页。
由上面的两道例题，我们可以得出求尾项的公式：
尾项=首项+公差×（项数-1）
例3、一个物体从空中落下，第一秒落下4.9米，以后每秒钟比前一秒钟多落下9.8米，经过10秒钟到达地面，物体原来离地面多少米？
分析与解：要求物体原来离地面有多高，必须先求出第10秒下落的米数（即尾数），然后用求和公式求得离地面的总米数。
第10秒下落的米数为:
4.9+9.8×（10-1）=4.9+9.8×9=93.1（米）
物体原来离地的米数为:
（4.9+93.1）×10÷2=98×5=490（米）。
今天学的怎样?就让我们来到<试吧>
1、从2开始每隔3个数写一个数，得到数列2，6，10，14，……其中第30个数是多少？这30个数的和是多少？
2、小明用30天读完一本书，第一天读45页，以后每天都比前一天多读15页，这本书共有多少页？
3、一堆木料，最上层20根，往下每层增加2根，共放了30层，这堆木料共有多少根？
说明:
请朋友们牢记这三个公式,对学习等差数列求和是非常有用的!
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