这样的数学黑洞你知道吗？

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：这样的数学黑洞你知道吗？。

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故事适合年级：小学

【这样的数学黑洞你知道吗？】趣味小故事：

每一个数最后都得到123吗?我们用一个比较大的数试试看。例如 31415926535897932384626433832795028841，这是圆周率π序列中的前38个数字，它是一个质数。这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038。对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123。你看，又跌进了123这个黑洞!

这个西西弗斯串是怎样起作用的呢?数学家解释是很大的输入得到较小的输出，这样便使一个无限的宇宙缩小为一个可控制的有限的宇宙。

2、6174和395

前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。

6174有什么奇妙之处?

请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如 3333、7777等都应该排除。 写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数(如果数位不足，就在前面添0补足四位)。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减，……这样循环下去，一定在经过若干次(最多7次)变换之后，得到 6174。

例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为 0288，8820-0288=8532;对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞” 里。(这里，0288也得看成一个四位数。) 再如，我们开始取数2187，按要求进行变换： 8721-1278=7443→7443-3447=3996 →9963-3699=6264→6642-2466=4176 →7641-1467=6174。 这里，经过五步变换就掉入了“黑洞”—— 6174。

拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。 所有的四位数都会掉入6174这个黑洞，不信者可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的引力之大。 由这个四位数黑洞我们自然会想到：是否存在类似的其它位数的黑洞呢?显然，存在类似黑洞的前提是，必须有类似6174的数，即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495，你看：954-459=495，得到的仍然是495。 495这个黑洞有多大的引力呢?也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢?其实，495的吸引力与6174 一样大!它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来，并且最多不超过6步。如果不信，你可以试试。 四位数与三位都找到了具有强大吸引力的黑洞。遗憾的是，人们在两位、五位、六位、七位数、……中竟然找不到类似6174和495这样的数，自然也就不存在这些数位的类似的黑洞了。

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