数学趣味故事：阿尔法趣味数学推理测试题大闯关

推理测试题大闯关，看看你能走到第几关。推理题需要缜密的思维，广阔的知识面，大胆推断，小心求证。来和 阿尔法趣味数学一起试试自己能走到第几关吧。
吴风偷偷地潜进了一间破旧的房子里，雇主要杀的人此刻正在收拾东西。那是一个七旬老人。吴风知道老人的妻子和孩子都得了白血病，现在在医院治疗，老人一会就会走，必须赶快动手。他不知道雇主为什么想要老人的命，这不是他所考虑的，他只关心雇主付给他的十万元。几乎没费什么力气，吴风干净利落地收割了老人的生命。他没有听到的是，老人临死前轻轻说了声“谢谢”。
一个严冬的早晨，四周白雪皑皑，积雪厚达30厘米。罪犯在家中杀人后，穿过一片空地，将尸体扛到邻居一所正在建造中的空房内，转移了杀人现场。 然后他顺原路返回家中，拨通了警察局的电话。
几分钟后，巡逻车赶到，报案人若无其事地说：“今天早晨，我想扫雪，去邻居 家的空房里找推雪板，却发现了一具年轻的尸体，把我吓了一跳。因为空房周围没 有被害人和凶手的脚印，只有我一个人进出的脚印，所以此人肯定是在下 雪以前在空房里被杀的。”
警察查看了报案者往返现场时留在雪地上的脚印，突然掏出一副手铐 ，在报案人面前晃了晃说：“你这个撒谎的家伙，跟我们走一趟吧!”
请你推理一下，警察是如何识破他的谎言呢?
约翰、保罗和洛克三个人是纽约的一家颇负盛名的珠宝公司的合股人。他们一同飞往佛罗里达州，在约翰的别墅度假。
一天下午，约翰带着保罗——一位不谙水性的钓鱼爱好者，乘坐游艇出海钓鱼，而洛克这位鸟类爱好者则情愿留在别墅。约翰是载着保罗的尸体回来的。他说保罗在船舷探出身子钓鱼，因风浪大船颠簸，失去重心而落水，待他赶快捞起时，保罗已经淹死了。而洛克则说，他坐在别墅后院乘凉，发现一只稀有的桔红色小鸟飞过，他便兴致勃勃地追踪小鸟来到前院，用望远镜观察那只鸟在高大的棕榈树上筑巢，说来凑巧，他的望远镜无意中对准了海面，只见约翰与保罗在游艇上扭打成一团，约翰猛地把保罗的头按入水中。
验尸报告证明保罗的确死于溺水。但在法庭上，约翰的辩解与洛克的证词互相矛盾。法官去拜访名探圣弗朗，请他帮助解开疑团。圣弗朗说：“洛克的证词是假的。”
你知道这是为什么吗?
大侦探哈利到森林中打猎，见天色晚了，便在空地上支起帐篷，准备宿营。
忽然一个年轻人跑来告诉哈利，他的朋友卡特被人杀害了。哈利问他叫什么，他说：“我叫菲尔特，一小时前，我和卡特正准备喝咖啡，从树林里突然钻出两个大汉，将我们捆了起来，还把我打昏了，醒来一看，卡特已经……”哈利听完后，拍拍菲尔特的肩膀：“走，一起去看看。”便跟着菲尔特来到了宿营地。卡特的尸体躺在快要熄灭的火堆旁，两条绳子散乱地扔在卡特的脚下，旁边的帆布包被翻得乱七八糟。哈利俯下身，见卡特的血已经凝固，断定是一小时以前死亡的，凶手是用钝器击碎颅骨才使他致命的。
他的目光又回到火堆上，火烧得很旺，黑色咖啡壶在发出“嘶嘶”的声响，刚刚烧沸的咖啡从锅里溢到锅外，发出迷人的香气，滴落在还没烧透的木炭上。哈利默默地站了一会儿，突然掏出手枪对准菲尔特说：“别演戏了，老实交代吧!”
一天，某男爵的遗孀拜访柯南道尔，向他谈了一件令人难以置信的事：
“5年前，先夫不幸去世，我为他建造了一座墓地。谁知道从那以后，每年冬天，墓石就会移动一些。前天，我请了一位巫师来召唤先夫的灵魂，可是没有任何反应。先生，我是多么希望能与先夫的灵魂对话啊!”
说着，她从手提包里取出一张照片给柯南道尔看。这是男爵的墓地照片。在一块很大的台石上面，放着一块球形的大石头。“由于先夫生前爱玩高尔夫球，所以临终时曾嘱咐要给他造个像高尔夫球那样形状的墓。这张照片就是在墓建成之后拍的。球石正面还雕刻了十字架。现在，这个球石差不多移动了四分之一，十字架也一点一点地被埋在下面，都快看不见了。”
“球石仅仅是在冬天移动吗?”柯南道尔问。
“是的。这个地方的冬季特别冷。每年一到冬天，我就到法国南部的别墅去。春天再回来，并去先夫的墓地扫墓。这时，总是发现球石有些移动。我想，是不是先夫也想与我一起去避寒，要从墓石下面出来?”
柯南道尔请夫人带他去墓地看看。
在一堆略微高起的土丘上，墓地朝南而建，四周有高高的铁栅栏围住，闲人不能随便进入。在沉重的四方形台石上面，有一个直径80厘米的用大理石做成的球面，为了不使球面滑落，台石上挖了一个浅浅的坑，把球正好嵌在里面。浅坑里积有少量的水，周围长满苔藓。如果球石的移动是有人开玩笑，用杠杆来移动它，那在墓地和苔藓上该留有一道痕迹，可又一点痕迹也没有。如果有人不用杠杆而用手或身子去推球石，那凭一两个人的力气是根本推不动的。
柯南道尔摸了一下浅坑里的积水，沉思了片刻以后说：“夫人，墓石的移动是一种物理现象，与男爵的灵魂没有任何关系。”
你能解释柯南道尔所说的物理现象是怎么一回事吗?
老人的妻子和孩子都得了白血病，需要大笔的钱，可是只有辛辛苦苦赚来的十几万元，根本救不了他们。于是他为自己投下了巨额的人身保险，受益人就是母子两，然后雇杀手杀死自己，从而使母子两获得赔款用来治病。【。他没有听到的是，老人临死前轻轻说了声“谢谢”。】所以才会有这句话。从这一点上，吴风是被利用了。
往返的脚印不同就是最有力的证据。罪犯扛着尸体时重量增大，所以留在雪地上的脚印就比较深，而返回时空手而归，所以脚印浅。警察由此断定报案者就是凶手。
洛克的证词说明他对热带植物的了解少得可怜。很明显，他并没有像他所说的那样看见一只鸟儿在棕榈树上筑巢，因为棕榈树没有树权，只有一柄宽大的叶子，鸟儿在上面难以筑巢。由此看来他的证词是假的。
哈利的推理是：如果这咖啡是l小时前暴徒来时就煮好了，那么现在早就干了，不可能溢出来。一定是匪尔特先杀了卡特，然后才开始煮咖啡。
这个地方冬天非常冷。由于下雨落雪，使坑里积了水，到夜晚就结成冰。白天，这坑里南面的冰因受太阳的照射，又融化成水，而北面由于没有太阳照射，仍结着冰。这样，北面的水结成冰，而南面的冰又融化成水，沉重的球面便渐渐地出现倾斜，从而非常缓慢地向南移动。其正面的十字架，必然也会渐渐地被隐埋起来。这种物理现象，就是男爵的墓石之所以移动的原因。
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