数学趣味故事：有趣的数学题及答案整理，试试能答对多少

阿尔法趣味数学整理有趣的数学题，来试试自己能答对多少题吧。
死囚试毒酒
现在有1024瓶红酒，其中两瓶有毒。毒性只对人有效，而且喝了之后要七天后才毒发，毒发者全身变金色而死 (喝一滴和喝一瓶都一样)。已知世上只有这两瓶毒酒有此效果。另外毒酒跟普通红酒外表、气味完全一样，即使在显微镜下。所以除了用活人试毒外别无他法。
现在你手上有一批用来试毒的死囚，每位参与试毒的死囚都按规定能收取安家费一万元 (不论最后是否中毒) ，你必须于七天后找出哪两瓶是毒酒。问如何设计方案使用最少成本 (即参与试毒的死囚数量) 并保证七天后找出两瓶毒酒?
一家人平安过河的方法
有一个家庭，1个爸爸，1个妈妈，2个儿子，2个女儿，1个仆人，1条狗组成。爸爸不在，妈妈会打儿子，妈妈不在，爸爸会打女儿，仆人不在，狗咬人，只有爸爸妈妈和仆人会开船，船1次只能坐2人，请问如何平安过河?
警察和小偷过河
一个小偷被警查发现，警查就追小偷，小偷就跑，跑着着跑着，前面出现条河，这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树，树高12米，树上叶子都光了，小偷围着个围脖长6米。
问小偷如何过河?
看看谁做对了
甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后。
甲说：“我做错了。”
乙说：“甲做对了。”
丙说：“我做错了。”
在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”
请问，他们三人中到底谁做对了?
通往宾馆的路
有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。
第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。
第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。
第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。
假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗?如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆?
海盗分宝石
5个海盗抢得100枚宝石，每枚宝石都价值连城，他们讨论如何进行分配。他们商定的分配原则是：
(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5);
(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;
(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海;
(4)依此类推理.
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的宝石。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的宝石呢?
死囚试毒酒
初级难度：65人。中级难度：40人。高级难度：36人或更少。
一家人平安过河的方法
1：仆人+狗过河，仆人回来。
2：仆人+儿子过河，仆人+狗回来。
3：爸爸+儿子过河，爸爸回来。
4：爸爸+妈妈过河，妈妈回来。
5：仆人+狗过河，爸爸回来。
6：爸爸+妈妈过河，妈妈回来。
7：妈妈+女儿过河，仆人和狗回来。
8：仆人+女儿过河，仆人回来。
9：仆人+狗过河。
警察和小偷过河
把围脖系在树顶上，小偷就吊着围脖荡秋千，围脖和树干成45度角的时候就放手，就会把小偷甩过河了。
看看谁做对了
假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
通往宾馆的路
假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了;假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。
海盗分宝石
解题思路：
1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗
1号强盗方案A970120
1号强盗方案B970102
2号强盗方案98011
3号强盗方案10000
4号强盗方案0100
5号强盗方案100
答案：
1号海盗分给3号1枚宝石，4号或5号2枚宝石，自己则独得97枚宝石，即分配方案为(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)。