数学趣味故事：趣味数学折纸比山高

在数学的世界里存在着许多的不可思议，但又使你不得不相信的事情。
同学们想必知道，世界上最高的山峰，是位于我国青藏高原上的喜玛拉雅山主峰—珠穆朗玛峰，海拔高度8848.13米，两三千层楼房才那么高，五千人叠起罗汉也比不上它。
我们教科书的纸很薄吧，它的厚度大约只有0.1毫米，和一根头发丝的直径差不多。
恐怕谁也不会把这薄薄的纸张来和那高高的珠穆朗玛峰联系在一起做比较吧!告诉你，如果有可能，把一张十分薄的纸，对折、对折、再对折……最多也就对折30次吧，它的厚度就比珠穆朗玛峰还要高许多。
你一定会感到很惊讶吧，那么薄的纸，经过30次对折后，能比世界第一高峰还要高?
那我们就来算一算，比一比吧。
就算这张纸更薄，只有我们教科书纸张的十分之一，也就是每张纸只有0.01毫米厚，够薄的吧。这张纸对折1次后成2张，对折2次后成4张，对折3次后成8张，对折4次后成16张……那么对折30次后是多少张呢?
我们可以用计算器计算一下，对折30次后的张数是1073741824张。就按每张纸0.01毫米计算，100张就是1毫米，那1000张是1厘米，1万张是1分米，10万张就是1米， 1073741824张就是10737米，不是比珠穆朗玛峰的848.13米还要高出许多吗?当然，这只是头脑中的想法，实际折纸时，一是没有足够大的纸；二是继续往下折，纸也折不起来了。
这个折纸比山高的结论告诉我们，数学的问题不能靠想当然，而应该借助推理和计算去研究问题。