动物趣味数学故事：蜘蛛爬墙

今天阿尔法趣味数学网给同学们带来的动物趣味数学故事是：顽皮的猴子。

故事内容：

同学们，你们看到过蜘蛛吗?你们知道蜘蛛是捕虫能手吗?我们现在就来讲述一个关于蜘蛛爬墙的故事。在很久很久以前，有一只勤劳的蜘蛛，它努力地捕杀害虫，而且意志力很坚强。

一次，这只蜘蛛沿着垂直的墙壁向上爬行。一个小时后，它到达离顶点还有一半路程的位置；又过了一个小时后，它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有1/4高度的位置；又过了一个小时后，它又爬了剩余高度的一半，到达离顶点还有1/8的位置。

问题：

同学们，如果这样下去，蜘蛛需要多久才能到达墙壁的顶点?

答案：

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