人教五年级优秀数学教案选

　　平行四边形的面积

　　江西省南昌市羊子巷小学 甘 泉教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

　　教学目标：

　　1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

　　2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！

　　3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

　　提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？

　　4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）

　　二、自主探究

　　1．数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

　　2．操作验证。

　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

　　（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。

　　（5）观察并思考以下两个问题：

　　Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（6）交流反馈，引导学生得出：

　　A.形状变了，面积没变。

　　B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3.教学例1。

　　（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书质疑

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　五、巩固运用

　　1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

　　2．你会计算下面平行四边形的面积吗？

　　3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

　　4．练习十五第3题。

　　六、全课小结（略）

　　《平行四边形的面积》教学设计

　　安徽省芜湖市育红小学 苏 云教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81

　　教学目标：

　　1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

　　教学准备：

　　1. 平行四边形卡纸

　　要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： ；

　　2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

　　3. 板贴

　　文字为：“平行四边形的面积”；

　　“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；

　　“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

　　教学过程：

　　教学

　　环节

　　教师活动及教师语言

　　学生活动及学生语言

　　课件设计

　　复习导入

　　探索新知

　　巩固练习

　　小结

　　师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

　　那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）

　　师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

　　师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

　　（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

　　师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

　　师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？

　　请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）

　　师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？

　　师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

　　师：好，谁来说一说你是怎么数的。

　　（师随生说点击课件）

　　师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……

　　也就是……

　　（一生举手，老师示意其发言）

　　师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。

　　（出示课题）

　　师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

　　师：谁来汇报一下你填的结果？

　　（师随学生汇报点击课件，补充表格）

　　师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

　　师：大家同意吗？

　　那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

　　（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

　　师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

　　师：验证完了吗？

　　师：这个猜想对吗？

　　师：那谁来说一说你是怎样验证的？

　　师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？

　　（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

　　（点击课件）这样呢？

　　师：同学们，你们也是这样验证的吗？

　　师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？

　　（教师板贴）

　　师：能说说你的理由吗？

　　（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）

　　师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

　　师：验证完了吗？

　　师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

　　师：你为什么想到这样转化？

　　师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

　　师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

　　师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

　　师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）

　　师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？

　　（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）

　　师：大家听明白了吗？

　　师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

　　师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

　　刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

　　师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

　　（师出示板贴“S=ah”）

　　师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。

　　谁来说一说你是怎么做的？

　　师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

　　师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

　　师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。

　　师：谁来说一说你是怎样求的？

　　（师随生说点击课件。）

　　师：大家同意吗？

　　师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。

　　师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）

　　师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？

　　师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。

　　师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？

　　师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！

　　师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

　　好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！

　　生（齐）：老师好！

　　学生观察、思考。

　　生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。

　　生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。

　　生3：车窗是梯形的。

　　生4：车轮是圆形的。

　　生1抢先站起来：长方形的面积大；

　　生2起来反驳：平行四边形的面积大；

　　生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

　　学生独立思考后，互相交流。

　　生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是

　　20＋8÷2=24（平方米）。

　　生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

　　生（齐）：两个花坛的面积同样大。

　　生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。

　　生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。

　　学生填写表格，并思考。

　　生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

　　生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。

　　生（齐）：同意！

　　生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

　　生集体验证。

　　生（齐）：验证完了。

　　生（齐）：不对。

　　生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。

　　生（齐）：不相等。

　　生（齐）：不相等。

　　生（齐）：不相等。

　　生（齐）：是的。

　　生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

　　生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。

　　学生分组操作，教师巡视。

　　生（齐）：验证完了。

　　生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。

　　生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。

　　生２：形状变了，面积没有变。

　　生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

　　生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

　　生（齐）：听明白了。

　　生（齐）：S等于ah。

　　生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四边形的一组底和高。

　　学生独立完成。

　　生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齐）：同意！

　　学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。

　　生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齐）：同意！

　　学生独立在课堂练习本上练习。

　　生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)

　　生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。

　　生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。

　　生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。

　　生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。

　　生（齐）：再见！

　　点击出示课本P79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？”

　　点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。

　　点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。

　　点击：原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：）

　　点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”

　　点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6×4=24（平方米）”并留住。

　　点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。

　　点击：在这两个图形下出现书P80下面的表格。

　　点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住；

　　点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。

　　点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次；

　　点击，低的平行四边形消失；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。

　　点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。

　　点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书P80图：（注：此图居中。）

　　点击，上图中的第三行图形闪烁两次。

　　点击，上图中的第四行图形闪烁两次。

　　点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪烁变红。

　　点击出示：书Ｐ81例1的图文。

　　点击出示：

　　6×4=24(m2)

　　点击课件出示：课本P82第2题

　　点击课件，显示答案。

　　点击出示：书Ｐ83（5）图文

　　点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图：

　　点击在该图的下面出现：

　　1.4×2.5=3.5（cm2）

　　点击出示：书Ｐ82（4）图文

　　点击出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）14.7÷2.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公

　　用字母表示数

　　山东济南历城区遥墙镇小杜家小学 马涛本课课件下载

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—45页。

　　教学目标：

　　1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。

　　2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。

　　3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

　　重点难点：

　　重点：用字母表示书的意义。

　　难点：理解用字母表示书的意义。

　　教具、学具准备：多媒体课件。

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（ ）。指名回答。

　　二、 探究新知

　　1． 理解用字母表示数的意义。

　　2． 教师投影出示例1的3组题。

　　3． 教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。

　　学生独立完成，算出图形或字母表示的数。

　　（1） 学生理解题意。

　　（2） 老师讲述题目要求：

　　第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。

　　第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。

　　第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。

　　（3） 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。

　　（4） 全班交流。

　　老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。

　　（5） 独立算一算图形或字母所表示的数。

　　（6） 全班交流。

　　说一说自己是怎样算的，或怎样想的。

　　（7） 提问：

　　这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。

　　教师板书课题：用字母表示数

　　（8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？

　　教师：谁来说说？

　　学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。

　　老师板书：下列ａ表示几？

　　1＋a＝30 1＋a<100 1＋a

　　学生思考后回答。

　　质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？

　　引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。

　　4．学习阅读材料。

　　（1） 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。

　　（2） 交流自己发现的规律。

　　5．学习用字母表示运算定律。

　　教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表

　　运算定律名称

　　文字叙述（口述）

　　用字母表示

　　举例

　　分组讨论，填表。

　　选部分在黑板上展示。

　　全班交流，各组填完大约需要多长时间。

　　教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？

　　学生口答。

　　教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！

　　学生在小组里交流，教师参与。

　　学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。

　　教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。

　　板书：简明易记，便于应用。

　　出示运算定律表

　　运算定律名称

　　用字母表示

　　加法交换律

　　a+b=b+a

　　加法结合律

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律

　　a×b=b×a

　　也可以写成：a·b=b·a

　　还可以写成：ab=ba

　　乘法结合律

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)

　　还可以写成：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c

　　还可以写成：(a+b)c=ac+bc

　　教师：观察此表，你能发现什么规律？

　　小组讨论，组内交流。

　　全班交流，教师指导。

　　教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。

　　教师板书：

　　a×b=b×a

　　a·b=b·a

　　ab=ba

　　教师：请同学们用a、b、c分别表示三个数，写出其它几个运算定律。

　　学生独立完成在题单上。（学生题单如下图）

　　运算定律名称

　　用字母表示

　　加法交换律

　　加法结合律

　　乘法交换律

　　a×b=b×a

　　乘法结合律

　　乘法分配律

　　学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义，再次强调用字母表示运算定律的优越性。

　　三、巩固练习

　　1. 你能正确认识它们吗？

　　2. 能够简写的，你能正确简写下面的题，可要看仔细啊！

　　10×a= a÷χ= 4+c=

　　10÷a= a+χ= c×4=

　　10+a= a×χ= 3×χ-53=

　　10-a= a-χ= 26+m×0.6=

　　四、全课小结

　　1．学生谈收获。

　　2．教师对学生的学习做简短评价。

　　课题：观察物体

　　安徽省芜湖市狮子山小学 张红艳教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材·数学（五年级上册）》，第38－39页。

　　教学目标：

　　1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

　　2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。

　　3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。

　　4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。

　　教学重点：在实际的观察活动中，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

　　教学难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。教具准备：长方体、正方体、球、圆柱等。

　　德育渗透：帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯。

　　情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激趣感知

　　比赛：快速抢答。下列照片中分别是什么？（师分别出示三组物体照片：电话、手机、手电筒。以下是一组图形照片。）

　　师：同样一个物体照片，为什么有的能一眼看出，有的却看不出？（板书课题：观察物体）

　　[良好的开端是成功的一半，创设学生喜欢的“猜一猜”引入，新颖有趣，充分的调动了学生的积极性，使学生立刻进入了学习的状态，让学生初步感知新知。]

　　二、师生互动、探究新知

　　（一）教学例1

　　1．引入：神探“冒险小虎队”的故事同学们知道吗？他们就是靠敏锐的观察力，破了很多大案。今天我们就一起去看看他们最近在忙些什么？（板书：观察）

　　[设计意图：运用课件动态演示，讲神探小故事，声色并茂，立刻能吸引学生的注意力。]

　　2．出示例1：一位专家刚刚研制出一种新药，他把新药放在小药箱里，可是有一天，他发现药不见了，是谁偷了药？

　　3．请学生从不同方向观察小药箱，问：你观察到什么？（分小组操作、交流。）

　　4．“冒险小虎队”找到四个犯罪嫌疑人，他们每个人看了一眼小药箱后说了一句话：

　　A 我看到的那一面上画了个红十字。

　　B 我看到的那面上写：小药箱。

　　C 我看到的是白色的面，没什么标记。

　　D 药箱相对的面颜色是一样的。

　　你认为谁说了谎话，为什么？（板书：推理）

　　[设计意图：引导学生通过观察进行推理，形成良好的思维习惯。]

　　5．如果前面为正面，其它面分别是什么面？如果右面为正面，其它面分别是什么面？

　　小结：物体的左、右、正面都是相对的。

　　6．填写观察实验报告：

　　从不同角度观察下面三个物体，把你从各个角度看到的形状画下来。

　　上面

　　正面

　　左右面

　　7．如果降低高度，它的正面是什么形状？（课件出示）

　　8．课间小歇：欣赏古诗《题西林壁》

　　横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 [设计意图：让学生在优美的乐声中欣赏古诗，进行美育教育，体现数学与其它学科之间的整合]

　　（二）教学例2

　　1．引入例2。

　　神探“冒险小虎队”最近又在忙什么呢？某博物馆被盗了两件古董，被盗当天门窗都是锁好的。（形状如下）

　　“冒险小虎队” 突然发现房梁上有一个小洞。接着，他们找到四个犯罪嫌疑人，他们每个人都画了古董的形状：

　　A B C 2．出示例2。

　　（1）思考：他们谁是小偷？为什么？他们分别是从哪个方向上看到的？

　　（2）动手操作。

　　（3）汇报，小结。

　　三、巩固新知

　　1．这是我看到的物体的一个面，它可能是什么形状？

　　2．这是我看到的物体的一个面，它可能是什么形状？

　　3．这是我看到的两个物体的一个面，它们可能是什么形状？

　　4．画一画。

　　选择两个物体摆一摆，先确定一个面为正面，然后分别从上面、正面、左（右）面等角度观察所摆物体，在纸上画出所见到的形状。

　　5．猜一猜：展示作品，其它组同学猜猜这组物体是什么。

　　三、小结：

　　今天我们学会了从不同位置观察物体，还学会了推理。在生活中，我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好孩子，你们能做到吗？

　　[设计意图：这几个实际动手操作的练习的设计，不仅让学生巩固了本节课所学的知识，也让他们明白生活中处处有数学，提高了他们对学习数学的兴趣。]

　　众 数

　　山西省太原市青年路小学 张 毅

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第122～125页的内容。

　　教学目标：

　　1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

　　2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

　　3. 培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。

　　教学重点：

　　认识众数，理解众数的意义及作用。

　　教学难点：

　　能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。

　　教学用具：

　　课件。

　　教学设计：

　　一、 复习旧知

　　1.情境引入。

　　请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。

　　2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？

　　3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？

　　[设计意图：本环节通过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，激发学生的兴趣，使学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里平均数和中位数不能真实反映员工的工资水平，初步感受众数产生的必要性。]

　　二、学习新知

　　1．提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？

　　2．揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。

　　[设计意图：本环节提出这样的问题，旨在使学生通过工资表中出现次数最多的“600”理解“众”的含义，进而理解众数的意义。]

　　3．小练习:找出下面两组数据的众数。

　　4．请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。

　　三、解决问题

　　（一）完成例1

　　1．出示例题：

　　五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）

　　1.41　1.41　1.41　1.44　1.45　1.47　1.48　1.49

　　1.51　1.51　1.51　1.51　1.52　1.54　1.54

　　你认为参赛队员的身高是多少比较合适？

　　2．学生小组合作选择6名队员。

　　3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。

　　4．小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

　　[设计意图：本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见，利用多媒体的演示使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。]

　　（二）分析数据，尝试统计决策

　　1．根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。

　　2．根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。

　　[设计意图：通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。]

　　3．生活中的数学。

　　四、全课小结

　　学生畅谈收获。

　　《长方体的认识》教学设计

　　天津市大港区英语实验小学 李桂霞

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。

　　教学目标：

　　1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

　　2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

　　3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

　　教学重、难点：

　　1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

　　2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

　　教学准备：

　　教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

　　学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

　　2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）

　　3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）

　　师：你带来了哪些长方体形状的物品？

　　二、探究新知

　　（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

　　1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

　　师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

　　2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。

　　3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。

　　4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）

　　（二）探究长方体的特征

　　1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

　　师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）

　　小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

　　提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）

　　2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）

　　在汇报交流时注意：

　　（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

　　在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

　　（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

　　（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

　　3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

　　4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　（三）认识长方体的长、宽、高。

　　1、动手操作，深化认识。

　　（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

　　（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？

　　2、认识长、宽、高。

　　（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？

　　师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？

　　（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

　　认识立体图形中长方体的长、宽、高。

　　3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

　　横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

　　三、练习巩固

　　1、深化理解长、宽、高。

　　拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）

　　小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。

　　2、填空并口答。

　　3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）

　　4、判断。

　　（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）

　　（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）

　　（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）

　　5、

　　若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

　　五、板书设计：

　　长方体的认识

　　面

　　棱

　　顶点

　　6个

　　每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

　　12条

　　8个

　　相对的面完全相同

　　相对的棱长度相等

　　教学反思：

　　《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”因此，在教学《长方体的认识》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

　　一、注重动手操作，让学生积累空间观念。

　　小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如让学生小组合作，发现并逐步抽象概括出长方体的特征；选用合适的小棒拼组成一个长方体框架，使学生清楚地看到12条棱的关系，让学生进一步抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。动手做一个长方体纸盒，并摆放不同位置，从而使学生加深对长、宽、高的理解。由于加强动手操作，使学生丰富感知，积累了空间观念，形成概念。

　　二、引导多向思维，让学生形成空间观念

　　培养学生展开多向思维，是学生能够从不同角度解决问题的基础。教学中注意我引导学生多向思维，如长方体棱的认识，在学生已知道长方体有3组相对的棱并制作了长方体框架后，我又提出启发性的问题“如果制作一个长方体框架，需要量出几条棱的长度？”学生通过观察和思考，知道只需量出三条棱的长度然后用和乘4就可以了，这样12条棱又在学生脑中分成了4组，促进了学生空间观念的形成。

　　三、重视想象，让学生发展空间观念

　　想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象，发展空间观念。如让学生根据图形想象长、宽、高的长度分别发生变化后，会引起长方体的形状怎样改变，既使学生认识到长、宽、高和长方体大小的关系，又发展了学生的空间观念。

　　《分数的基本性质》教学设计

　　甘肃省临泽县沙河镇西寨小学 张晓梅教学前的思考：

　　一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要四块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。

　　二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在解题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。

　　三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

　　教学设计：

　　一、故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入．（教师出示课件。）

　　师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？

　　生：高兴！

　　师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。（教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求。）

　　师：（欣赏后）同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？

　　生1：胖和尚吃的多。 生2：矮和尚吃的多。 ……

　　师：到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．（通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间。）

　　二、用事实“验证”，完整性质。

　　1．实际操作列等式证实分数大小相等。

　　师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的

　　。（板书： ）（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契。）

　　师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？

　　生：阴影部分的大小相等。

　　师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？

　　生：三个分数相等。（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接。）

　　2、观察课件证实分数大小相等。

　　师：（出示课件）老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？（请生板书出。）

　　师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明了什么？　（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接。）

　　3．初步概括分数基本性质。

　　师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？

　　生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。（师进行评价。）

　　师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）

　　师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？（师指名口述。）

　　生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。（生2进行了补充。）

　　师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？（学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。）

　　师：（出示课件）请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。）

　　师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？（小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。）

　　4、完整分数基本性质：

　　师：（出示课件）请同学们填空：

　　（教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空。）

　　师：第3题（ ）里可以填多少个数？第4题呢？

　　生：可以填无数个。

　　师：（ ）里填任何数都行吗？哪个数不行？（学生交流后老师指名回答。）

　　生：不能填零。

　　师：为什么不能填零？

　　生：分数的分母不能为零。（教师对学生的回答进行评价。）

　　师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”（教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。）

　　师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。（指名照课件主读出性质。）

　　三、深入理解分数基本性质

　　1. 学生自学，深入理解性质。

　　师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。

　　师问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？

　　生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学评价。）

　　2. 学生独立完成做一做1。（完成后小组内互相评价。）

　　3. 找出与相等的分数：

　　（教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价。）

　　4. 请同学们自学并完成例2、（教师巡视，个别进行辅导。）

　　……

　　四、照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点

　　教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼

　　师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢？（学生争先恐后的想回答老师提出的问题。）

　　生：三个和尚吃的一样多。

　　师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。

　　……

　　五、课堂小结：这节课你有什么收获？（学生板书课题。）

　　教学后的感悟:

　　1. 教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

　　2. 猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。

　　3. 教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。