数字趣味数学故事：特殊的三角形数

 三角形数，估计好多同学们都没有听说过吗，那么到底三角形数是什么东东，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们讲一讲这个数字的趣味数学故事：特殊的三角形数，听完以后，同学们就知道三角形数到底有什么用了。

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故事适合年级：数学启蒙、幼小衔接、小学一年级及以上

【特殊的三角形数】趣味小故事：

三角形数，首先申明不是三角形的数量。

数学家毕达哥拉斯从小就喜欢研究数字，他根据一定的规律把数字划分成好多种类，其中一种就是我们今天所说的三角形数。他根据图形与自然数的结合，使抽象的数字有了生动的形象，寻找自然数与形数之间的规律就容易多了，通过打规律和对数字的归纳，毕达哥拉斯很快就会发现：它们都能摆成正三角形，都是三角形数，而且正好就是第五个和第六个三角形数。就这样，毕达哥拉斯借助生动的几何直观图形，很快发现了自然数的一个规律：连续自然数的和都是三角形数。如果用字母n表示最后一个加数，那么1+2+…+n的和也是一个三角形数，而且正好就是第n个三角形数。

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【特殊的三角形数】趣味小故事相关知识点：

什么是三角形数：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。把1.4.9.16.…这样的数称为正方形数。

三角形数的规律：它有一定的规律性，排列如下(构成图)，像上面的1、3、6、10、15等等这些能够表示成三角形的形状的总数量的数。

三角形数的公式：第n个三角形数的公式是 或者 。第n个三角形数是开始的n个自然数的和。【参见百度百科：三角形数】

特殊的三角形数：

• （1）55、5050、500500、50005000……都是三角形数。

• （2）第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。

• （3）三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，你就会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数，例如：

三角形数1 3 6 10 15 21 28 36
正方形数1 4 9 16 25 36 49 64
五边形数1 5 12 22 35 51 70 92
六边形数1 6 15 28 45 66 91 120

听完故事的课后思考：

学完故事以后，同学们还知道哪些有趣的三角形数呢？

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