北师大版小学数学五年级三角形的面积优秀教案设计与教学反思

　　课 题 北师大版第二章第5节三角形的面积

　　作者及工作单位 阮 婷 西营中心小学

　　教材分析

　　“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。

　　学情分析

　　<<三角形的面积>>属于“空间与图形”领域，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

　　教学目标

　　知识目标：1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

　　2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

　　能力目标：1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；

　　2.通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

　　情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　本帖最后由 网站工作室 于 2012-9-1 09:22 编辑

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动

　　预设学生行为

　　设计意图

　　导 入

　　1、现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了？

　　2、我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？

　　3、设疑，引入新课

　　小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张张纸的面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？

　　指名说。

　　回忆探索过程。

　　回忆平行四边形的面积公式的推导过程，深化转化思想，为下一步的探索做铺垫。

　　探 究

　　1. 你能用什么办法得到三角形面积呢？

　　2.课件出示平行四边形、三角形、正方形和长方形，引导学生对比，可能转化成什么形状？

　　3. 按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考：在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

　　巡视，并作适当点拨。

　　4.引导汇报。

　　这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

　　为什么选择两条边的中点连线进行分割？

　　5.小结：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

　　6.根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？

　　①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

　　7. 现在大家可以帮帮小明，算算那张彩纸的面积了吗？

　　数方格或转化。

　　指名说。

　　按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流。

　　汇报探究的成果：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；通过割补把一个三角形拼成平行四边形。

　　当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　组内交流后汇报。

　　思考，指名说。

　　利用公式计算。

　　培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。

　　通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。

　　巩固与拓展

　　1.出示试一试。

　　2.练一练第1题。

　　3. 出示练一练第2题。

　　4. 出示练一练第3、4题。

　　先自己计算，再同桌交流方法。

　　同桌竞赛。

　　计算，讨论发现。

　　独立完成后交流。

　　用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

　　总 结

　　今天你有什么收获？

　　指名谈收获。

　　对所学的知识进行小结，使学到的知识系统化。

　　板书设计

　　三角形的面积

　　平行四边形面积=底 × 高

　　转化

　　三角形面积=底 × 高 ÷ 2

　　S=a×h÷2

　　教学反思

　　《三角形的面积》这节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，在计算平行四边形面积基础上的教学，学生经历了推导三角形面积公式的过程，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。在教学中让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

　　1、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是让学生探索、总结出三角形的面积公式。教学中要充分调动学生的积极性，不求方法的统一，充分尊重他们的想法，获取三角形的面积。

　　2、学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半，这样得出的结论在学生的头脑中印象最深。公式中的除以2是教学的一个难点，要借助学生自己动手操作演示去突破这一难点，此时充分体现出学生的主体性。

　　3、本课的设计很重视学生与他人交流、合作、学习的能力，学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经做到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

　　今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

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