趣味数学教案：通过巧测金字塔学懂数学概念“测量”（适合部编版小学数学三年级上册第三单元）
阿尔法趣味数学网今天带来的趣味教案是：通过巧测金字塔学懂数学概念“测量”（适合部编版小学数学三年级上册第三单元）。
首先我们得了解测量在生活中的应用，在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。长度单位从大到小：千米 > 米 > 分米 > 厘米 > 毫米。
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教案分析：
阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。今天我们就通过一个趣味数学故事，古人是怎么巧妙的测量金字塔来学懂数学概念“测量”，并掌握其在生活中的重要应用的。
教案要求及解读：
老师通过趣味小故事的形式引导同学们学习了解数学概念“测量”。
数学概念“测量”的意思：
人们用各种仪器测定温度、重量、电压、地形、物体位置等活动称为测量。测量有四个要素，分别是：测量对象、计量单位、测量方法、测量的准确度。在测量时，测量结果与实际值之间会存在差值，这个差值叫作误差。
教案适合年级：
本教案适合部编版小学数学三年级上册第三单元。
教学目的：
1．结合生活实际，使学生经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念，明确毫米、厘米、分米、米和千米之间的进率。认识质量单位吨，知道吨和千克之间的关系。
2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算。
3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择合适的单位及工具进行测量。
4．感受数学与生活的密切联系，了解用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。
教案教学过程（古代巧测金字塔的趣味小故事的讲解）：
造房子、造家具、修马路等都需要先测量。由此，世界上产生了测量的工具-尺子。短的距离我们可以用尺子来测量，但如果是很长的距离，或是不易测量的地形、不易到达的高度，我们又该怎么办呢？聪明的人类运用了很多巧妙的方法，解决了一个又一个难题。比如泰勒斯巧测金字塔的故事。
在非洲的尼罗河下游，散布着大约80座金字塔遗迹，其中有一座最高大的金字塔，它就是古埃及第四王朝的法老胡夫的陵墓，也就是大名鼎鼎的胡夫金字塔。这座金字塔原高146.5米，底部周长约230米，被称为世界上最大的金字塔。
据说，在金字塔建成后很久，人们都无法测量出金字塔的高度，因为它们实在是太高了，远远超过了当时的测量水平。
直到公元前600年，有一个名叫泰勒斯的年轻人想出了办法，他用了一种令人意想不到的方法测出了金字塔的高度，这件事也成为了当地的传说。
泰勒斯是希腊人，他出生在小亚细亚爱奥尼亚西岸的米利都城，他天性热爱自由，将自己毕生的精力都用来追求真理。
一天，爱好游玩的泰勒斯来到了埃及，这个年轻人早就听闻了金字塔的神秘与伟大，他兴致勃勃地想要亲自证实一下，是不是人类真的无法测量它的高度。
他站在金字塔面前，仔细审视着这个庞然大物。他看到，金字塔的底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形，也就是有两条边相等的三角形。要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还是无法计算出金字塔的高度。
泰勒斯顶着灼热的阳光，在金字塔下走来走去，他的大脑里正在不停地思考：怎么才能知道金字塔的高度呢？用尺子量？当然不行，天下哪有这么大的尺子。叫人爬上去一节一节地测量？也不行，金字塔的侧面太滑了，根本没人能爬上去。
泰勒斯假设了很多种方法都不行，他有点着急了。阳光照在他的脸上，汗如雨下，他看着自己脚下的影子，想找个凉快的地方乘凉。突然，他的脑海里浮现出一个想法：对了，影子？金字塔有影子，我自己t有影子，有办法了！
泰勒斯仔细地观察着影子的变化，他在金字塔底面正方形的一边的中点并做出了标记。随后，他跑到阳光下，并请人不断测量他影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时，他马上测量金字塔影子从顶点到做标记的中点的距离。经过简单的计算之后，他向周围的人群宣告：“我算出金字塔的高度了！”
听到这个消息，人们沸腾了，但是很多人还是不太相信，困惑了近千年的问题，仅仅因为测量了影子就解决了？这不可能！有人嘲笑他："哈哈，你不会是瞎编了一个数字，骗我们的吧？”
泰勒斯说：“我以我的性命担保，这绝对是金字塔的高度。周围的人纷纷说道：“那你说说测量的原理是什么吧？"
泰勒斯向他们解释道：“当我站立在沙地上时，我和我的影子构成了一个直角三角形。当我的影子和我的身高相等时，就构成了一个等腰直角三角形。知道我影子的高度就能知道我的身高。那么同样的道理，当时，金字塔的顶点和金字塔影子的顶点到底面正方形中心的连线（EOF）也构成了一个等腰直角三角形，所以，我们只需要量出金字塔影子的顶点到底面正方形中心的长度，就可以知道金字塔的高度了。”
听了他的解释，人们纷纷点头，但是，还有一部分人不死心地问“金字塔影子的顶点到底面正方形一个边（FG）的长度你可以量出来，但是，你怎么测量出底面正方形边中心到这个边（OG）的距离呢？"
泰勒斯说：“太简单了，看到我先前在金字塔底面一边的中点做的标记了吗？这个标记到正方形顶点的距离（GB）就是答案了。接下来我们只需要将金字塔影子的顶点到底面正方形边的长度（FG），加上底面正方形边长的一半（GB），就得出金字塔的高了。”
听完泰勒斯的解答，所有的人恍然大悟，纷纷称赞他，困扰了古埃及人干年的问题就这样被轻易地解决了。
泰勒斯利用的正是相似三角形的性质，在科技那么落后的两干多年前，他能够想出这样的办法来解决金字塔问题，难怪后人都尊称他为“科学和哲学之祖”。
从泰勒斯测量金字塔的例子可以看出，尺子不是我们唯一可以选择的测量工具，不同的物体需要不同的方法。比如，测量温度时，常用的工具是温度计，根据上面的刻度就可以知道测量对象的实际温度。测量一个图形角的度数时，用普通的直尺可是没有用的，这时需要的是量角器，有了它，从0度到180度之间的角度都可以进行测量。
课后思考：
那么，遇到水这类液体时，该怎么测量它的体积呢？有一种特殊的测量工具，叫作量杯，它的外形很像杯子，多由玻璃制成，上面标有刻度。只要将液体倒进量杯里，就可以根据刻度知晓该液体的体积是多少了。量杯不仅仅出现在实验室里，在厨房里也很常见。妈妈在做菜时也会经常用量杯来计算调料，这样就能轻松地做出一桌美味佳肴了。
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