五年级奥数题及答案：数的整除问题2

阿尔法趣味数学网小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案：数的整除问题2。

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故事适合年级：小学

【五年级奥数题及答案：数的整除问题2】趣味小故事：

编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：数的整除问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。

一、基本概念和知识

1.整除——约数和倍数

例如：15÷3=5，63÷7=9

一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b(b不等于0)，除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0)，我们就说，a能被b整除(或者说b能整除a)。记作b|a.否则，称为a不能被b整除，(或b不能整除a)，记作b*a。

如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数;63是7的倍数，7是63的约数。

2.数的整除性质

性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。

即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。

例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，

并且2|(10—6)。

性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc|a，那么b|a，c|a。

性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。

即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

那么(2×7)|28。

性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

即：如果c|b，b|a，那么c|a。

例如：如果3|9，9|27，那么3|27

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