2020年10月 第47页
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一元二次函数顶点坐标公式推导过程
二次函数顶点坐标公式是y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k为常数)。接下来中国练字网给大家分享二次函数顶点坐标公式推导过程，供参考。 二次函数顶点坐标公式推导过程 二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) 推导过程： y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac...
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零是不是整数和自然数
零是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。零既不是正数也不是负数。以下是中国练字网整理的相关内容，供参考。 零是不是整数 零是整数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。 我们以0为界限，将整数分为三大类：正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。(n为正整数) 零是不是自然数 零是自然数。自然数是...
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初三数学总复习资料总结
这篇文章中国练字网将初三数学中考复习重要知识点做了归纳总结，希望可以帮助同学们系统的复习初三数学的重要知识点。 实数的知识点 1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。实数和数轴上的点是一一对应的。 2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)几何意义：在数轴上，表示相反的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称; (2)实数a的相反数为-a; (3)a和b互为相反数则，a+b=0; (4)相反数是它本身的数是0。 3、倒数----乘积是...
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乘法交换律和结合律的公式及练习题
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 乘法交换律和结合律的公式 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用公式表示为：a×b=b×a。三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变，用公式表示为：a×b×c=b×a×c=a×c×b。 乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘...
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比负数大的数都是正数对吗
比负数大的数都是正数是对的。若一个数大于零，则称它是一个正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。负数与正数表示意义相反的量。0既不是正数，也不是负数。 所有的正数都比负数大 1、正数的定义： 若一个数大于零，则称它是一个正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。在数轴上表示正数的点都在数轴上零点的右边。 2、负数的定义： 负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(即相当于减号)"-"和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。 3...
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九年级数学中考复习方法有哪些
大家都知道数学的重要性，建议同学们在中考总复习阶段一定要掌握科学有效的复习方法和策略，这样才能帮助同学们更好的提高数学成绩。 考前要回归课本 考前要回归课本，掌握了教材就把握了考试的根本。在老师的指导下把考查的内容分类整理，理清脉络，使考查的知识在心中形成网络系统，并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。在建立知识系统的同时，同学们还要根据考纲要求，掌握试卷结构，明确考查内容、考查的重难点及题型特点、分值分配，使知识结构与试卷结构组合成一个结构体系，并据此进一步完善自己的复习结构，使复习效果事半功倍。 系...
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初中提高数学成绩的诀窍
数学是初中学习中的一个重要科目，是三大主科之一，但是有很多同学的数学成绩并不理想，接下来给大家分享初中提高数学成绩的诀窍，供参考。 提升数学基本能力 初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。提高综合运用数学知识解题的能力。要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前阶段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。 做题求精 在公式记清楚的前提下，适当的做题，不要盲目的做很多题型，然后...
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直角三角形的性质和判定
性质：直角三角形两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。判定：有一个角为90°的三角形是直角三角形；一个三角形，如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。 直角三角形的性质 ①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）； ④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形的判定 判定1：有一个...
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初三数学重点知识点整理
为了方便大家系统的复习初三数学的重要知识点，下面整理了初三数学重点知识点，供参考。 中心对称与中心对称图形 1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 2.中心对称的两条基本性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 (2)关于中心对称的两个图形是全等图形。 3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180°...
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数学分段函数的定义域
分段函数就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。下面整理了相关知识点，供参考。 分段函数的定义域 分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。 定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域...
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椭圆切线方程公式推导
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,两边对x取导数得：2x/a²+2yy'/b²=0,故椭圆上任意一点(x，y)处的切线的斜率k=y'=-b²x/(a²y);若M(x0，y0)是椭圆上的任意一点，那么过M的切线方程为：y=[-b²x0/(a²y0)](x-x0)+y0。 椭圆切线方程公式的推导过程 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系有三种，相离，相切，相交。 1.直线与椭圆相离的充要条件是直线与椭圆的方程所组成的方程组无解，即转化为所得的，一元二次方程的根的判别式小于0。 2.直线...
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初中数学必考知识点总结大全
2020年的中考就要到了，同学们在总复习的过程中一定要建立系统的知识框架，接下来给大家分享初中数学的重要知识点，供参考。 概率 1.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 2.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 3.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。 4.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。 5.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。 有理数 1.定义：由整数...
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正方形是特殊的长方形对不对
正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。正方形两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 正方形的性质 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.有一个角为直角的菱形是正方形。 3.对角线互相垂直的矩形是正方形。 4.一组邻边相等的矩形是正方形。 5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6.对角线互相垂直且相等的...
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二次函数解析式的形式有哪些
一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数。接下来中国练字网给大家分享二次函数解析式的形式，供参考。 二次函数解析式 (1)一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。 (2)顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为(h,k);对称轴为直线x=h;顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 (3...
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初一到初三数学重点公式
初中生学习数学应该熟练掌握基本公式，下面总结了初中数学公式，希望能够帮助大家学习数学。 因式分解常用公式 1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。 2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。 3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。 4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。 5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。 6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。 7、三项完全平方公式：a²+...
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一元二次方程的解法有哪些
一元二次方程指的是只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的解法有开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法。 开平方法 形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。 ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。 ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。 ③方法是根据平方根的意义开平方。 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式; ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数...
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半圆的面积公式怎么求
半圆的面积公式是S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。 半圆的圆弧总是测量180°。 半圆的面积公式 S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。 因为圆的面积公式为S=πr^2，半圆的面积为圆形面积的一半，所以半圆的面积为S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。 圆的面积公式推导 把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C...
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八年级下册数学知识点归纳
数学是一门很重要的学科，下面是八年级下册数学重点知识点的总结，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。 四边形 1、平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相...
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50以内勾股数有哪些
勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享50以内勾股数。 50以内的勾股数 3 4 5 5 12 13 6 8 10 9 12 15 10 24 25 12 16 20 15 20 25 18 24 30 21 28 35 24 32 40 27 36 45 30 40 50 常见的勾股数的形式 (1)（3，4，5）,（6，8，10）…… 3n,4n,5n(n是正整数) (2)（5，12，13）,（7，24，25）,（9，40，...
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初中三角函数半角公式大全
三角函数在初中数学中是很重要的知识，下面总结了三角函数半角公式，希望能帮助大家学习数学。 半角公式 半角公式是利用某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2...
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初二数学上册重点知识点总结
初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结，下面总结了初二数学上册知识点，供大家参考。 位置与坐标 1.确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2.平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有...
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平行四边形面积公式及性质
平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。 平行四边形的面积公式 （1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。 （2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。 平行四边形的性质 （1）如果一个四边形是平行四边...
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初中数学无理数包括哪些
无限不循环的小数就是无理数。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。 无理数包括哪些 在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常常见的无理数有无限不循环小数、含有π的数、开方开不尽的数、某些三角函数值。 无理数集...
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初一下册数学知识点总结归纳
为了方便大家更好的学习和复习初一下册数学课本内容，现将初一下册数学重要知识点分享出来，供参考。 相交线与平行线 (1)相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 (2)垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。 (3)同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 (...
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初中数学正负数加减法则顺口溜
正正相加，和为正。负负相加，和为负。正负数加减法则顺口溜有利于我们更好的记忆，下面整理了一些顺口溜，供大家参考。 正负数加减法则顺口溜 正正相加，和为正。 负负相加，和为负。 正减负来，得为正。 负减正来，得为负。 其余没说，看大小。 谁大就往，谁边倒。 有理数加减顺口溜 同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。 异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。 互为相反数，相加便得0。 0加一个数仍得这个数。 减正等于加负，减负等于加正。 正负数加减法则 1. 同号两数相加，取相同的...
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长方形和正方形的判定定理是什么
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。至少有三个内角都是直角的四边形是长方形。 正方形的判定定理 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.有一个角为直角的菱形是正方形。 3.对角线互相垂直的矩形是正方形。 4.一组邻边相等的矩形是正方形。 5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。 8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形...
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初中数学勾股数的规律总结
勾股数，又名毕氏三元数，就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来看一下勾股数的规律有哪些。 勾股数的规律 （1）当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) （2）当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如： n=3时(a,b,c)=(...
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初中一元二次方程的解法公式
一元二次方程是中考的重点内容，也是初中数学学习的重点，下面是一元二次方程的解法总结，供大家参考。 一元二次方程解法 1.直接开平方法 若x^2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，表示x=±√α，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．有一点是需要注意的，就是直接开平方得到的是两个解。 2.配方法 用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式...
