趣味数学与文学：古人是如何用诗歌来表达数学问题的。

诗歌表达数学问题，听起来很不可思议，因为大家肯定认为这是两个不同的学科，但是在中国的古代就做到了。今天就由阿尔法趣味数学网给大家带来这个趣味数学与文学：古人是如何用诗歌来表达数学问题的。。

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　　故事适合年级：五年级

古人是如何用诗歌来表达数学问题的

1.百羊问题

　　甲赶群羊逐草茂，

　　乙拽肥羊一只随其后，

　　戏问甲及一百否？

　　甲云所说无差谬，

　　若得这般一群凑，

　　再添半群小半群（小彪群就是四分之一群），

　　得你一只来方凑。

　　玄机奥妙谁猜透？

　　此诗押韵上口，有人有物，有事有对话，更是一道很好的数学题。

　　设甲原有羊x只，依题意列方程：

　　x+x+x/2+x/4+1=100，

　　解得 x=36(只)。

　　“百羊问题”是《算法统宗》中“难题”之一。《算法统宗》是我国16世纪的数学杰作，全书17卷，共有595个数学题。其中卷十三至卷十六诸题，均以诗歌体写成。

　　2.巍巍古寺

　　巍巍古寺在山林，

　　不知寺内几多僧。

　　三百六十四只碗。

　　看看周尽不差争。

　　三人共食一碗饭，

　　四人共吃一碗羹。

　　请问先生明算者，

　　算来寺内几多僧。

　　此诗题，俨然有趣，令人耳目一新。

　　可设盛饭用碗x个，盛羹用碗y个，则

　　x+y=364

　　3x=4y

　　解得：

　　x=208

　　y=156

　　因此，寺内有僧3x=3×208=624(人)。

　　此诗题出自清朝人徐子云的《算法大成》。

　　3.莲花问题

　　平平湖水清可鉴，

　　面上半尺生红莲；

　　出泥不染亭亭立，

　　忽被强风吹一边，

　　渔人观看忙向前，

　　花离原位二尺远；

　　能算诸君请解题，

　　湖水如何知深浅？

　　设湖水深x尺,则荷花高度为(x+0.5)尺,依题意可列式:

　　荷花问题图示（见下图）

　　在RT△ADC中 根据勾股定理得

　　AD2+DC2=AC2

　　∵AD=0.5 AC=2

　　∴DC2=3.75

　　在RT△DCB中 根据勾股定理得

　　x2+DC2=（x+0.5）2

　　解得x=3.5

　　著名的“莲花问题”原记载于印度古代约公元600年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中。到12世纪，印度另一位著名数学家婆什迦罗第二次在他的名著《丽罗娃提》中重新阐述了这一问题，只将高出水面的1/4尺改为1/2尺，并用歌谣的形式记载下来，使莲花问题 成为几何定理应用的典型问题之一。14世纪印度另一位数学家纳拉亚讷也在著作中记述过类似的问题。

阿尔法趣味数学小课堂：跨学科知识融合

看完这个故事，我们不得不佩服古时候的人，在数学发展不畅的当时，能够把数学问题通过语言表达出来，同学们，你们能够做到吗？

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