与幂（乘方）有关的趣味数学小故事：开本的真相

今天阿尔法趣味数学网小编给同学们带来的趣味数学小故事是开本的真相。

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故事适合年级：七年级

开本的真相趣味小故事：

林明和张君两位同学一起来到书店，要购买一本《趣味数学》，他们在翻看书的出版时间时，偶尔发现了书上标有“开本787×10921/32”的字样，不解其意。回校后他们去问数学老师，刘老师笑着说：“这是裁纸中的数学。”

“裁纸就是裁纸，这与数学有什么相干？”两位同学更加糊涂了。

“你们别着急，让我慢慢讲嘛！”刘老师耐心地说下去，“787（毫米）和1092（毫米）是表示着一张纸的宽和长，符合这个规格的一张纸叫做一整张。”

刘老师边说边在黑板上画了一个矩形表示一整张纸，教室里来听“讲座”的人也越来越多了。

“把这张纸沿长度方向对折起来裁开，就得到两张大小一样的纸，从长、宽和大小上来讲，我们就叫它2开纸。如果再把2开纸沿长度方向对折裁开，就得到4开纸了。依上法，继续对折裁开，就可以得到8开、16开、32开、64开等等。”刘老师在黑板上画出了一连串大大小小的矩形，并标上了它们的相应开数，接着说：

“所谓开数是一张矩形纸的大小规格，多少开的纸，就是指这张小矩形纸是原整张纸的多少分之一。书上标的1/32，就是指一张纸的1/32大小，即32开。书刊的规格不同，常见的杂志多是16开本，我们的课本多是32开本。”

刘老师稍停了一下，同学们在小声地议论着，林明和张君同学又发现了一个新问题，向老师问道：

“如果我们知道了128开的一张纸，您能说出它是一张纸裁了几次而得来的吗？”

同学们的讨论声立刻大了起来，但刘老师并不急于回答这个问题，有的同学主动站出来回答：“128次！”引起了轰堂大笑。刘老师用点拨的方法讲：

“我们把裁纸的规格列出来，2开，4开，8开，16开，32开，64开，128开……然后把这些数值用2的幂的形式表示出来，2²，2³，2⁴，2⁵，2⁶，2⁷……大家根据裁纸的过程和所得小纸的开数，你们能有什么发现？”刘老师把话停下来，让同学们思考，还是林明和张君同学抢先回答：

“裁纸的次数就等于2的正整数幂的指数。128开，就是因为27=128，所以共裁了7次。”刘老师和同学们都一致同意林明和张君的回答。

这样看来，裁纸当中的数学还真有意思哩！

开本的真相趣味小故事数学知识点：

幂：数学名词，又称乘方。表示一个数自乘若干次的形式，是带次方的运算，如a自乘n次的幂为aⁿ，或称aⁿ为a的n次幂。a称为幂的底数，n称为幂的指数。指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。

听完故事的课后思考：

看完了开本的真相趣味数学小故事以后，同学们以后看到32开的笔记本就应该知道是什么意思了吧？

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