数学概率论悖论：电梯悖论

数学概率论悖论：电梯悖论，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个数学概率论悖论：电梯悖论

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

故事适合年级：小学二年级

【数学概率论悖论：电梯悖论】趣味小故事：

　　M：人们乘坐电梯往往为另一个奇怪的概率悖论而感到迷惑不解。我们假定在这幢大搂里，电梯运行是独立的（即与任何人无关），在每层楼停留的时间均等。

　　M：高先生的办公室靠近顶层，他非常恼火。

　　高：真见鬼，我等乘电梯下楼已经等了五分钟了，所有停下的电梯都是要上楼的。老是这样。

　　高：说不定他们是在底层做好电梯，待电梯升到顶层时，再将它从房顶用直升飞机运走呢！

　　M：艾小姐在接近底层的办公室工作。她每天要到顶层的餐厅吃午饭。她也很恼火。

　　艾：我真不明白。不管我什么时候等电梯，停下的电梯多数是要下楼。

　　艾：他们肯定是先把电梯弄到顶层，然后把它打发到地下室存起来了。

　　M：用一个简单的图可以排除这团迷雾。对于高先生而言，电梯间里只有上端黑色区中的电梯才下楼。这个区比阴影区小，因此电梯在他那层楼从下面往上跑的概率要高得多。你现在看得出，在艾小姐的情况下这一推论同样起作用了吧？

　　电梯悖论首先出现在一本物理学家乔治·伽摩和他的朋友马文·斯特恩写的书——《数学之谜》中。在用一个电梯说明这个悖论时，就象我们前面那样，伽摩和斯特恩犯了一个小错误。他们认为，如果电梯不止一架，概率“自然还是同样的”。

　　斯坦福大学的计算机科学家首先认识到这个错误。他在1969年7月的《娱乐数学杂志》上写了一篇文章“伽摩—斯特恩电梯问题”。他指出，当电梯增加后，在任何一层碰到电梯上楼和下楼的概率都接近1/2。

　　这种情况在一定程度上是比原来的悖论更令人感到矛盾了。这意味着，如果你在接近顶层等电梯，并只注意其中一个电梯门的话，那么将要到的那台电梯可能上楼的概率较高。可是，如果不管那个电梯间的电梯都可以上，则将要到达的那台电梯上、下楼的概率就不问了。这个概率在电梯数目接近无限时就接近于1/2。停在接近底层的电梯可能下楼的概率也是同样的。

　　自然，我们假定电梯的运行彼此无关，它们的速度相等，且在每层楼的平均等待时间相等。如果电梯只有少数几台，则概率稍有偏离。但如果有20台，则对所有各层来讲，上、下楼的概率就非常接近1/2了，自然最顶层和最底层除外。

更多小学趣味数学故事，可以微信搜索qwshuxue或者中小学趣味数学，获得更多趣味数学故事的文章。

阿尔法趣味数学小课堂：数学小故事

喜欢更多数学小故事，可以给小编留言，小编会在第一时间给大家带来喜欢有趣的数学故事。

版权申明：部分图片来源网络，转载请注明【阿尔法趣味数学网（www.allfloor.org）】。

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》