数字趣味数学故事：好玩的音乐数

 音乐数，弹三弦或拉二胡总是要手指在琴弦上有规律地上下移动，才能发出美妙的声音来。假如手指胡乱地移动，便弹不成曲调了。那么，手指在琴弦上移动对发声有什么作用呢？今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们讲一讲这个数字的趣味数学故事：好玩的音乐数。

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故事适合年级：数学启蒙、幼小衔接、小学一年级及以上

【好玩的音乐数】趣味小故事：

原来声音是否悦耳动听，与琴弦的长短有关。长度不同，发出的声音也不同。手指的上下移动，不断地改变琴弦的长度，发出的声音便高低起伏，抑扬顿挫。

如果是三根弦同时发音，只有当它们的长度比是3：4：6时，发出的声音才最和谐、最优美。后来，人们便把奇妙的数3、4、6叫做“音乐数”。

所以，古时候人们把音乐也作为数学课程的一部分进行教学。

音乐数3、4、6，是古希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的。相传，毕达哥拉斯一次路过一家铁匠铺，一阵阵铿铿锵锵的打铁声吸引了他。那声音高高低低，富有节奏。他不禁止步不前，细心观察，原来那声音的高低变化是随着铁锤的大小和敲击的轻重而变化的。受此启发，回家后他进行了很多次试验，寻找使琴弦发声协调动听的办法。最后终于发现：乐器三弦发音的协调、和谐与否，与三弦的长度有关，而长度比为3：4：6时最佳。从此，人们便把3、4、6称做音乐数。

还有，过去，西方总认为我国七声音阶的形成晚于希腊，中国的七声音阶是“舶来品”，因为中国古代音乐主要用五声音阶（“宫、商、角、徽、羽”，即只有“1、2、3、5、6”五音，而无“4、7”这两个偏音）。其实，在《周语》中就记录了十二音的专名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、伸吕、蒸宾、林钟……且这些音可用“三分损益法”求出各音，这比希腊的毕达哥拉斯的同样的理论早100多年。这说明我国七声音阶发明很早。曾侯乙钟则以实物证明了我国古代音乐理论的发展水平极高，也证明了我国古代的乐律与西方乐

律是互相独立发展起来的。

既是独立发展起来，那为什么不像独立发展起来的语言文字那样差异极大，而是那样接近，以致2400年前的中国乐器可以毫无困难地演奏现代西洋音乐呢？这与乐音的数理特性有关。

声音由振动产生，振动频率（每秒钟振动的次数）决定音的高低。相差8度的两音（例如钢琴上的“C1”与“C”或唱的“1”与“i”），后者音频是前者的2倍，而波长则是前者的1/2。这样的两音最相似，最和谐，这在古今中外，盖莫能外。

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