趣味数学故事 第274页
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3-6年级小学数学公式
（一）正方形面积（周长C、面积S、边长a） 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a （二）正方体体积（体积V 、棱长a） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a （三）长方形面积（周长C、面积S、边长a） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab （四）长方体体积（体积V 、棱长a、长a、宽b、高h） 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=a...
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2018届上海小升初科普：小五班
据了上海某名校小五班的家长透露，进入学习的学生，一般都是学习成绩中上层次且有升入名牌初中意愿的孩子。主要是学校为了控制学生的来源。通常开设应对初中入学测试的英语数学和语文强化课程。小五班主要以考试为主，然后统计排名，班级里经常会有人插班，也会因为几次考试排名靠后的学生自行退出。在小五班里学不到正真的知识，也不会承诺任何名校推荐。通常是在小学4年级升入5年级的暑期开始开办，到次年4月初名牌初中选拔性考试（面试，面谈）之前结束。...
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数学达人——华罗庚的简介
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请...
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新年新面貌，内容更丰富——52数学网改版啦！
大道至简，简洁统一的视图标准，让您和您的孩子们告别烦躁。无论是看题学习，还是查寻资料，蹲守在电脑前多久都不会感到疲倦。 2、目录结构优化，符合大家阅读习惯的分类调整，赞！ 52数学网 ? 论坛，目录结构重新调整，分类更清晰。此次改版共分了九大区： 【幼儿数学】【小学数学】【中学数学】【智慧数学】【文化数学】【资源下载】【视频专区】【讨论专区】【论坛站务】 。下面我们就仔细的来说书各个区吧！ 按学生年龄设立的【幼儿数学】【小学数学】【中学数学】： 【幼儿数学】：专为学龄前儿童设立，主要分为两个讨论区...
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西方科技史上十大天才
TOP 10 托马斯 爱迪生 修为： 6渡 物理电学门宗师，已超越祖师爷法拉第，师承于天。只上过三个月小学，开创无数绝学，代表性的是电影，留声机，电灯等，坐下弟子无数，开创了通用电气公司，号“发明大王”。 TOP 9 阿尔伯特?爱因斯坦 修为: 10渡 学识：当世无敌，优秀的犹太血统。创立绝学 ，相对论，因太过深奥半个世纪来学成的寥寥无几。 霍金学之二成已，天下无敌。爱因斯坦为现代物理学派开创者，集大成者奠基者。 TOP 8 高斯 修为: 得道入仙 数学王子数学派的泰山北斗，又身兼物理天...
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“韩信点兵”里的数学智慧
秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉...
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趣味数学史：三次数学危机
1 第一次数学危机：无理数的出现 毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的着名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治,学术,宗教三位一体的神秘主义派别:毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的着名命题"万物皆数"是该学派的哲学基石.而"一切数均可表成整数或整数之比"则是这一学派的数学信仰.然而,具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派信仰的"掘墓人".毕氏的一个学生希帕索斯考虑了这样一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?他发现这...
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数学名家张景中教我们快乐学数学
数学的乐趣类似于下棋，是思考之乐、挑战之乐，数学能给人震撼感、力量感和解放感。如果学习数学的目的只是为了升学，那么学习的趣味就会大大降低，学习中就有被迫的感觉，就会痛苦。 做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起来就快乐；做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起来就痛苦。但这有趣或枯燥又因人因时而异，饮酒、下棋、踢球、学习数学都是这样。 学习数学的乐趣类似于下棋，是思考之乐，是挑战之乐。实际上，数学能给我们更多。 比如震撼感。随着对数学理解的不断深入。你会发现，原来世界上还蕴藏着如此奇妙的规律。爱因...
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2017上海小升初浦东地区热门初中解析
2017上海小升初择校拉开序幕，上海近几年浦东的发展是越来越快，越来越多人加入了浦东小升初的行列，是的今年小升初异常激烈。接下来就有小编为大家分析下2017上海小升初浦东板块的中点学校，供各位参考。 张江集团：浦东第一所上中体制下的学校。由于从第一届学生中考成绩出炉，并大比例学生进入四校和重点高中。近年来除了综合素质和杯赛证书全面考察，更对非常综合的面试的看重。张江集团组织的面试灵活、科学、全面。从整个面试过程可以看出张江集团是想挑选综合素质好、有灵气、活跃的孩子。 上海实验：十年一贯制，对学生要求很高，喜...
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约翰·冯·诺依曼 “我是一个数学家”
1957年2月8日，20世纪最重要的科学家之一约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）因癌症在美国逝世。美国科学院曾在他去世前发来问候，并询问他：“你一生中最伟大的三个成就是什么？”要知道，当时人们已经把诺依曼视为“计算机之父”，他提出了世界上第一个通用存储程序计算机的设计方案。此外他与摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被视为博弈论的奠基之作；他曾是美国核威慑计划的协调员，“曼哈顿计划”中最重要的科学家之一，长崎原子弹的缔造者。 诺依曼的回答却出乎人们的意料...
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浅谈Alpha Go所涉及的深度学习技术
作者注：关于Alfa Go的评论文章很多，但真正能够与开发团队交流的却不多，感谢Alfa Go开发团队DeepMind的朋友对我这篇文章内容的关注与探讨，指出我在之前那一版文章中用字上的不够精确，所以在此又作调整。我之前文章提到的「全局」指的是跨时间点的整场赛局，很容易被误认为是某个特定时点整个棋盘的棋局，所以后面全部都修改为「整体棋局」。此外，关于整体棋局评估，除了透过脱机数据学习的评价网络之外，还可以透过根据目前状态实时计算的不同策略评价差异(这项技术称之为Rollouts)，它透过将计算结果进行快取，也能...
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规律什么的都是骗人的
永远不要拿规律当作推理的依据，这是数学中一个非常危险的错误！大多数时候，寻找规律都是有帮助的；但就有这么一些极端的例子，能成立很久的规律竟然是错误的。该证明的还是要老老实实证明，投机取巧总会有倒霉的时候。 貌似整数的数 你知道吗： 哇，小数点后三位都是 9 ，该不会整个数正好就是 20 吧？其实不然： 这还不牛。我们有更像整数的数： 直到小数点后第 6 位才出现第一个不是 9 的数。 而 小数点后面有连续 9 个 9！ 质数生成公式？ 1772 年，大数学家欧拉（Euler）发现，当 n 是...
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这些数学定理竟然如此有趣，你知道吗？
谁说数学是枯燥的？在数学里，有很多欢乐而又深刻的数学定理。这些充满生活气息的数学定理，不但深受数学家们的喜爱，在数学迷的圈子里也广为流传。 定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。 假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100% 。在一组随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。 现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道...
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数学家故事：几何之父欧几里得
欧几里得（公元前325-公元前265 ）是古希腊著名数学家，他的著作《几何原本》闻名于世，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以欧几里得被人们称为几何之父。没有谁能够像欧几里得那样，声誉经久不衰。 关于他的生平，人们知道的都很少。只知道大约在公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，来到亚历山大，在那里当过教师，他深知柏拉图的学说。确立他历史地位的，主要是那本伟大的几何教科书《几何原本》。 《几何原本》是最成功的不朽的几何教科书，欧几里得在该书中列出的所有定理都是之前人们已经知晓的，使用的证明也大...
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连警察都没破的命案，数学家竟用圆周率π找到元凶
伽罗瓦（E.Galois,1811~1832） 伽罗瓦是数学史上的一位传奇人物，因与人决斗而早逝，时年仅21岁。伽罗瓦的生命虽然短暂，却为数学作出了杰出的贡献，后来的一些著名数学家们说，他的死使数学的发展被推迟了几十年。不但如此，关于他还有一个用圆周率破案的传奇。 据说，伽罗瓦在读大学时，因思想激进而坐牢。传说他出狱后去看望在读大学的老朋友鲁柏。女看门人告诉他：“鲁柏在两周前已被人杀死，家里汇来的巨款也被人卷走。” 晴天霹雳，意外的消息使伽罗瓦大吃一惊。悲痛之余，他问女看门人：“凶手是谁，警察抓到他了没有?...
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天才数学家高斯的小故事——不到3岁就有过人才华
高斯是德国著名数学家(1777～1855)，出生于一个比较贫困的家庭，父母均没有受过正规教育，父亲安于现状，只希望高斯将来长大后能有一份简单的养家糊口的工作，而母亲虽是个没有文化的家庭主妇，但目光长远，对高斯要求严格。并尊重孩子的兴趣，希望高斯能有所成就。 高斯在很小的时候就有过人的才华，在他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：“爸爸！算错了，钱应该是这样”。父亲惊异地再算一次，果...
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数学家也蛋疼：满足各种奇怪性质的素数
孪生素数 (Twin Primes) 如果两个相邻的奇数都是素数，这两个数就是一对孪生素数。例如，3 和 5、11 和 13、29 和 31都是孪生素数。 在数论研究中，孪生素数是最热门的研究课题之一。数学家们发现了很多孪生素数的性质。例如，除了 3 和 5 以外，其它所有的孪生素数一定都是 6n ± 1 的形式。数学家们猜想孪生素数有无穷多个，但目前这个猜想既没有被证明，也没有被推翻。孪生素数猜想是数论中最耀眼的猜想之一，它可以与大家熟知的哥德巴赫猜想相提并论。 表亲素数 (Cousin Prime...
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未来的餐桌，惊艳的数学——设计师从数学法则中找到灵感
多数人都十分讨厌数学，然而保加利亚的室内设计师Dimitar Dimov却异于常人，他对数学有着一种近乎狂热的喜爱。他从数学法则里悟到了许多灵感，并决定把这些灵感具体化为设计作品，由此诞生了他的新餐桌——「形变 / Morph」。 我一直迷恋于数学法则和生活中的数学原理。数学之于多数人都是些比例和简单形式的存在，人们通常在学习中不去思考其所以然。有一天我看到瑞士日内瓦一个数码艺术家的艺术作品「混乱大气 / Chaotic Atmospheres」，他在作品里展示了如何将数学等式具现化。此后我决定用这种方式...
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数学家华罗庚的6个小故事
著名数学家华罗庚于1910年11月12日出生于江苏省金坛县，家境贫寒，一心努力学习，他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人，下面让我们一起来看看华罗庚的6个小故事吧！ 数学家华罗庚故事一： 有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”...
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盘点丨不作死就不会死的数学家们...
在古今中外历史上，不计其数的数学家,对世界文明史做出了卓越的贡献，数学家往往被大家认为是最聪明的人，但是他们“固执”起来也蛮可怕的。有些甚至为自己的固执付出了生命的代价。这些个不作死就不会死的数学家们，想来真是让人惋惜......下面我们来看看都有哪些数学家吧...... 埃瓦里斯特·伽罗瓦 埃瓦里斯特·伽罗瓦，法国的杰出数学家，现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。虽然数学造诣高的离谱，但是其一生都在...
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有意思的数学智力题，挑战智商的时候到了
对于小学生来说，正是思维敏捷，精力充沛，记忆效果好的时候，多做一些数学智力题，有利于成长。对于小学数学智力题，小编认为想让孩子学好，就要和孩子一起探讨，分析，找出解题的思路，不要让孩子独自冥思苦想！下面一起来挑战这些数学智力题吧！ 1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间? 4、有两位盲人，他们都各自买了两对...
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从“111计划”看为什么要从小抓数学
经历过中国高考的爸爸妈妈们都面临过择校问题，相信对于“211”、“985”这样的数字并不陌生。有幸进入冠有这两个数字的重点大学求学，可以说是学生时代的最大梦想。然而对于“111”计划，各位家长是否还能如数家珍呢？ 什么是“111”计划？ “中国大陆111计划重点大学,是指中国大陆政府从世界上排名前100位的知名大学及研究机构的优势学科队伍中，引进、汇聚1000余名海外学术大师、学术骨干，同时配备一批国内优秀的科研骨干，形成高水平的科研队伍，建设100个左右世界一流的学科创新引智基地，努力创造具有国际影响的科...
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数学与选举：美国总统大选的背后
特朗普在11月8日美国大选中获得了第45任美国总统职位入主白宫。 美国总统大选如同一场数学竞赛 美国总统选举过程漫长而复杂，由于美国采取的不是一人一票的直接民主，而是有复杂计算的间接民主，初选时每个州都有自己的投票规则，党代表票的计算方式也相当错综复杂。因此，美国总统大选可以说更像一场数学竞赛。 在“奇葩”的大选初选阶段，美国50个州，每个州都有自己的规则，有的州是安静排队投票（Primary），有的州则是像辩论大会那样的党团会议（Caucus）。投票后，每个州的计票方式也不一样，搞到后来甚至投硬...
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爱迪生的数学故事 他真的是灯泡的发明者吗？
爱迪生是家喻户晓的发明家，一生有白炽灯、电影等2000多项发明（很多人以为灯泡是爱迪生发明的，其实爱迪生实际上是找到了合适的材料，即发明了实用性强的白炽灯，而灯泡早在1854年就出现了。） 爱迪生有个助手，名叫阿普顿，毕业于普林斯顿大学数学系。他刚开始的时候很瞧不起只读过小学三年级的爱迪生。有一天，爱迪生把一只灯泡交给阿普顿，让他算算灯泡的体积。 阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，心想，虽然计算起来不容易，但还是难不住我！阿普顿拿尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图，然后列出了一大堆密密麻麻...
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数学家的故事：阿基米、牛顿都未解出的历年难题 高斯一夜解决
德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他没有在意，埋头做起来。 然而，做着做着，他感到越来越吃力。困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来!天亮时，他终于做出了这道难题。导师看了他的作业后惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的?你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米、牛...
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著名数学家熊庆来不为人知的故事
1926年，熊庆来离开东南大学来到清华学校任教。当时北伐战争已经开始，长江中下游一带战火纷飞、人心惶惶，所以熊庆来离开南京也在情理之中。清华本来是利用庚子赔款成立的一所留美预备学校，后来为了实现教育独立的愿景，该校于1925年成立大学部，目的是把这所学校逐渐改变成一所正规的大学，从而取代留美教育。 台湾学者苏云峰在《从清华学堂到清华大学》(三联书店2004年出版)一书中说，熊庆来到清华是该校理学院院长叶企孙推荐的；与此同时，苏云峰把熊庆来列为“在非清华出身的教授名单中，我们亦可以看到日后闪耀的明星”之一。该书...
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顾沛：漫谈数学文化（九个例子让你体会数学的魅力）
导读本文是2007年5月南开大学数学科学学院顾沛教授在数学文化节讲座中的精彩演讲，顾沛教授通过九个具体形象的例子从不同的角度体现了数学文化和素养的魅力。 原标题顾沛：漫谈数学文化 " 十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。"由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活...
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数学大家谈栏目丨第十一期主题：数独的世界（上）
内容简介： 上世纪八十年代，以数独为首的数字谜题游戏首先在日本流行起来，短短时间就风靡世界，掀起了世界范围内的头脑风暴浪潮，也激起了中国无数数学爱好者的追捧。各大杂志报刊都设有专题页刊登数独游戏。直至今日，这种数字谜题依然是很多家长培养孩子思维逻辑开发的首选游戏。 究竟，什么是数独，这神奇的九宫格中又蕴含着什么样的魅力？本期，我们将和中国著名数独研究者应长丰老师一起带你一起走进数独的世界。 嘉宾简介： 微助点 应长丰 中国第一代数独研究者和智力谜题专家。从2005年开始接触数独，12年的时间让他从数...
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孩子进不了名校, 碰不到名师又如何! 看一位高校校长的自白
能否成才，不决定于学历和学位之高低，不决定于是否出国留学，不决定于学习条件之优劣，也不决定家庭是否富有。只能决定于自己。具体地说，决定于自己的志趣、理想和执着的精神。具体地说，决定于自己的志趣、理想和执着的精神。 读好多书，读好多好多书。但凡智力超常的少年，生理发育都比较超前，他们共同的特点就是酷爱读书，读书就是他们的生命的一部分。 文理兼修，以博取胜。无论是学校、家长或是在读的大学生们，都不要太在意专业的选择，走出专业化教育的误区，打好厚实的文理知识基本功。 学生们学习优劣的区别，也不在于分数之高低，而...
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数学家刘徽的“割圆术”方法
刘徽在数学界做出的最为杰出的贡献是他割圆术，为了割圆术的计算他一直潜心研究，一次，他看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。“哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？ 于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。 刘徽“割圆术”的方...
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培养孩子的十大数学思维能力
孩子的数学思维能力要从小开始锻炼，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。 下面就让我们一起来看下，如何有效地培养孩子的数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象和解决这十种思维能力。 01 数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。 不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让...
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拍案惊奇，原来折纸背后的数学如此强大
一张白纸，不剪不裁，却能折出无数变化。有时候尺规作图无法完成的任务，折纸却能解决。为什么它能有如此多变化呢？这还要从折纸对应的几何操作说起了。 折纸几何公理 1991 年，日裔意大利数学家藤田文章（Humiaki Huzita） 指出了折纸过程中的 6 种基本操作，也叫做折纸几何公理。假定所有折纸操作均在理想的平面上进行，并且所有折痕都是直线，那么这些公理描述了通过折纸可能达成的所有数学操作： 1. 已知 A 、 B 两点，可以折出一条经过 A 、 B 的折痕 2. 已知 A 、 B 两点，可以...
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盘点数学里十大不需要语言的证明
当谈到复杂数学定理的证明时，很多人常常为之色变，认为这只是一个枯燥的公式堆砌和深奥的数学推导过程。这当然是一个让笔者感到纠结的误解。因为数学证明中包含的美丽与精巧实在是一道亮丽的风景线，而这种亮丽甚至不需要用语言来描述。所以我在这里盘点了数学里十大不需要语言的证明（proofs without words）。让读者在领略数学所包含的无与伦比的精巧之外，更从此爱上数学。 ★ 勾股定理 这个大家小学就学过的古老定理，有着无数传奇故事。我可以很随意的写出她的10个不同的证明方法。而路明思（Elisha Scott...
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核物理学家们用数学方法分析百部文学名著
最近，波兰核物理研究所的学者们对《战争与和平》、《尤利西斯》、《追忆似水年华》等100多部名著进行了详细的统计分析，发现其中占据压倒性数量的作品具有分形结构。 分形是一种无休止的，在不同尺度上自相似的模式。分形理论（Fractal Theory），是如今比较流行的新理论、新学科，概念由美籍数学家本华·曼德博首先提出，一般是指“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少会大略）是整体缩小尺寸的形状”，此一性质称为自相似。 为了判定这些名著是否有分形结构，学者们研究了这些经典小说中的句子...
