巧妙解题：寻找联系

巧妙解题：寻找联系，今天就让阿尔法趣味数学网小编来给同学们带来这个巧妙解题：寻找联系

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故事适合年级：小学二年级

【巧妙解题：寻找联系】趣味小故事：

　　同学们知道，平行四边形的面积计算与三角形的面积计算有着一定的联系。当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；当平行四边形的底和高与三角形的底和高存在倍数关系时，它们的面积之间也存在倍数关系。下面，我们根据它们之间的这些关系来解答一些面积计算问题。

　　例1. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是120平方厘米，求平行四边形的面积。

　　［分析与解］已知平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们的面积之和是三角形面积的2＋1=3倍。因为已知它们的面积之和是120平方厘米，所以可求出三角形的面积是120÷3=40（平方厘米）。那么，平行四边形的面积是40×2=80（平方厘米）。

　　例2. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是20厘米，求平行四边形的高。

　　［分析与解］因为平行四边形的高=面积÷底，三角形的高=面积×2÷底，而且已知平行四边形和三角形的面积相等、底相等，所以可知三角形的高是平行四边形高的2倍。已知三角形的高是20厘米，则平行四边形的高是20÷2=10（厘米）。

　　例3. 有一个三角形和一个平行四边形，三角形的底是平行四边形底的3倍，高是平行四边形高的2倍，平行四边形的面积是60平方厘米，求三角形的面积。

　　［分析与解］设平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，则平行四边形的面积为ah平方厘米，即ah=60。已知三角形的底是平行四边形底的3倍、高是平行四边形高的2倍，则三角形的底和高分别为3a厘米、2h厘米，那么，三角形的面积为3a×2h÷2=3ah=3×60=180（平方厘米）。

　　练一练：

　　1. 等底等高的平行四边形与三角形的面积之差是120平方厘米，求三角形的面积。

　　2. 一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积之和是60平方厘米，平行四边形的底是三角形底的2倍，求三角形和平行四边形的面积分别是多少平方厘米？

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